دوال وثوابت رياضية

قائمة ويكيميديا

الثابت الرياضي هو رقم، له دلالة خاصة في العمليات الحسابية. على سبيل المثال، الثابت الرياضي باي (π) يعني نسبة طول محيط الدائرة إلى قطرها. هذه القيمة ثابته لا تتغير لأي دائرة.

بيانات الجدولعدل

 

جدول الدوال والثوابت الرياضيةعدل

هذا الجدول يهتم بأهم الدوال والثوابت الرياضية على مر العصور:

القيمة العددية الاسم الرسومات الرمز لاتخ الصيغة النوع أويس ويكي الكسر المستمر العام تنسيق الويب
0.74048048969306104116 ثابت هيرميت تعبئة الكرات بنظام ثلاثي الأبعاد حدسية كيبلر [1]       أثبت توماس هيلز في عام 2014 أن حدثية كيبلر صحيحة.[2]
 pi/(3 sqrt(2))
 A093825 [0;1,2,1,5,1,4,2,2,1,1,2,2,2,6,1,1,1,5,2,1,1,1, ...] 1611 0.74048048969306104116931349834344894
22.45915771836104547342 pi^e [3]

   
 pi^e
 A059850 [22;2,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,3,9,15,25,1,1,5,...] 22.4591577183610454734271522045437350
2.80777024202851936522 ثابت فرانسين روبنسون [4]


   
N[int[0 to ] {1/Gamma(x)}]
 A058655 [2;1,4,4,1,18,5,1,3,4,1,5,3,6,1,1,1,5,1,1,1...] 1978 2.80777024202851936522150118655777293
1.305686729 ≈ بواسطة توماس ودهار
1.305688 ≈ بواسطة ماكمولين
الهندسة الكسيرية لأبلونيوس البرغاوي
[5]  · [6]
 
 
 A052483 [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] 1994
1998
1.305686729 ≈
1.305688 ≈
0.43828293672703211162

0.360592471871385485 i

الأس الانهائي للوحدة التخليلةi [7]


   
 i^i^i^i^i^i^...
خ  A077589
 A077590
[0;2,3,1,1,4,2,2,1,10,2,1,3,1,8,2,1,2,1, ...]
+ [0;2,1,3,2,2,3,1,5,5,1,2,1,10,10,6,1,1...] i
0.43828293672703211162697516355126482
+ 0.36059247187138548595294052690600 i
0.9288358271 مجموع مقلوب الأعداد الأولية التوأم    
1/4 + 1/6 + 1/12 + 1/18 + 1/30 + 1/42 + 1/60 + 1/72 + ...
 A241560 [0; 1, 13, 19, 4, 2, 3, 1, 1] 2014 0.928835827131
0.63092975357145743709 مجموعة كانتور [8]      
log(2)/log(3) 
 N[3^x=2]
م  A102525 [0;1,1,1,2,2,3,1,5,2,23,2,2,1,1,55,1,4,3,1,1,...] 0.63092975357145743709952711434276085
0.31830988618379067153 مقلوب باي (π), سرينفاسا أينجار رامانجن[9]


   
 2 sqrt(2)/9801 
 * Sum[n=0 to ] 
 {((4n)!/n!^4)
  *(1103+ 26390n)
  / 396^(4n)}
م  A049541 [0;3,7,15,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,...] 0.31830988618379067153776752674502872
0.28878809508660242127 فلاجوليت وريتشموند [10]


   
 prod[n=1 to ]
{1-1/2^n}
 A048651 [0;3,2,6,4,1,2,1,9,2,1,2,3,2,3,5,1,2,1,1,6,1,...] 1992 0.28878809508660242127889972192923078
1.53960071783900203869 ثابت إليوت هرشل ليب للجليد (يستخدم في تحديد عدد المسارات الاويلرية) [11]      
 (4/3)^(3/2)
ج  A118273 [1;1,1,5,1,4,2,1,6,1,6,1,2,4,1,5,1,1,2,...] 1967 1.53960071783900203869106341467188655
0.20787957635076190854   [12]

   
 e^(-π/2)
م  A049006 [0;4,1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,...] 1746 0.20787957635076190854695561983497877
4.53236014182719380962 ثابت فان دير باو    
 π/ln(2)
 A163973 [4;1,1,7,4,2,3,3,1,4,1,1,4,7,2,3,3,12,2,1,...] 4.53236014182719380962768294571666681
0.76159415595576488811 دالة زائدية للعدد 1 [13]      
 (e-1/e)/(e+1/e)
م  A073744 [0;1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,...]
= [0;2p+1], p∈ℕ
0.76159415595576488811945828260479359
0.59017029950804811302 ثابت تشيبيشيف [14] · [15]



   
(Gamma(1/4)^2)
/(4 pi^(3/2))
 A249205 [0;1,1,2,3,1,2,41,1,6,5,124,5,2,2,1,1,6,1,2,...] 0.59017029950804811302266897027924429
0.07077603931152880353

0.6840003894379-

MKB ثابت
[16] · [17] · [18]
   
lim_(2n->) int[1 to 2n] 
 {exp(i*Pi*x)*x^(1/x) dx}
خ  A255727
 A255728
[0;14,7,1,2,1,23,2,1,8,16,1,1,3,1,26,1,6,1,1, ...]
- [0;1,2,6,13,41,112,1,25,1,1,1,1,3,13,2,1, ...] i
2009 0.07077603931152880353952802183028200
-0.68400038943793212918274445999266 i
1.259921049894873164767 الجذر التكعيبي للرقم 2      
2^(1/3)
ج  A002580 [1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,12,2,3,...] 1.25992104989487316476721060727822835
1.09317045919549089396 ثابت سمراندش 1ª [19]     حيث μ(n) هو دالة كيمبنر  A048799 [1;10,1,2,1,2,1,13,3,1,6,1,2,11,4,6,2,15,1,1,...] 1.09317045919549089396820137014520832
0.62481053384382658687
+ 1.30024 25902 20120 419 i
الكسر المستمر المعمم
للوحدة التخليلية i
   
i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(
i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(
i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(
i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(i+i/(
...)))))))))))))))))))))
ج  A156590

 A156548
[i;1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,i,1,..]
= [0;1,i]
0.62481053384382658687960444744285144
+ 1.30024259022012041915890982074952 i
3.05940740534257614453 ثابت المضروب
المزدوج
     
Sum[n=0 to ]{1/n!!}
 A143280 [3;16,1,4,1,66,10,1,1,1,1,2,5,1,2,1,1,1,1,1,2,...] 3.05940740534257614453947549923327861
5.97798681217834912266 ثابت ماديلونغ [20]


   
Pi Log[3]Sqrt[3]
 A086055 [5;1,44,2,2,1,15,1,1,12,1,65,11,1,3,1,1,...] 5.97798681217834912266905331933922774
0.91893853320467274178 صيغة راب [21]


   
integral_a^(a+1)
{log(Gamma(x))+a-a log(a)} dx
 A075700 [0;1,11,2,1,36,1,1,3,3,5,3,1,18,2,1,1,2,2,1,1,...] 0.91893853320467274178032973640561763
2.20741609916247796230 مسألة الأريكة المتحركة [22]      
pi/2 + 2/pi
م  A086118 [2;4,1,4,1,1,2,5,1,11,1,1,5,1,6,1,3,1,1,1,1,7,...] 1967 2.20741609916247796230685674512980889
1.17628081825991750654 عدد سالم،[23]

تخيل ليمير




   
x^10+x^9-x^7-x^6 
 -x^5-x^4-x^3+x+1
ج  A073011 [1;5,1,2,17,1,7,2,1,1,2,4,7,2,2,1,1,15,1,1, ... 1983? 1.17628081825991750654407033847403505
0.37395581361920228805 ثابت إميل أرتين [24]    
Prod[n=1 to ] 
 {1-1/(prime(n) 
 (prime(n)-1))}
 A005596 [0;2,1,2,14,1,1,2,3,5,1,3,1,5,1,1,2,3,5,46,...] 1999 0.37395581361920228805472805434641641
0.42215773311582662702 حجم رباعي الأسطح [25]      
(3*Sqrt[2] - 49*Pi + 162*ArcTan[Sqrt[2]])/12
 A102888 [0;2,2,1,2,2,7,4,4,287,1,6,1,2,1,8,5,1,1,1,1, ...] 0.42215773311582662702336591662385075
2.82641999706759157554 ثابت موراتا [26]    
Prod[n=1 to ]
{1+1/(prime(n)
-1)^2}
 A065485 [2;1,4,1,3,5,2,2,2,4,3,2,1,3,2,1,1,1,8,2,2,28,...] 2.82641999706759157554639174723695374
1.09864196439415648573 ثابت باريس      con      y      A105415 [1;10,7,3,1,3,1,5,1,4,2,7,1,2,3,22,1,2,5,2,1,...] 1.09864196439415648573466891734359621
2.39996322972865332223
بالراديان
الزاوية الذهبية [27]        = 137.5077640500378546 ...°
(4-2*Phi)*Pi
م  A131988 [2;2,1,1,1087,4,4,120,2,1,1,2,1,1,7,7,2,11,...] 1907 2.39996322972865332223155550663361385
1.64218843522212113687 ثابت ليبيسج [28]


   
1/5 + sqrt(25 - 
 2*sqrt(5))/Pi
م  A226655 [1;1,1,1,3,1,6,1,5,2,2,3,1,2,7,1,3,5,2,2,1,1,...] 1910 1.64218843522212113687362798892294034
1.26408473530530111307 ثابت فارديt[29]


     A076393 [1;3,1,3,1,2,5,54,7,1,2,1,2,3,15,1,2,1,1,2,1,...] 1991 1.26408473530530111307959958416466949
1.5065918849 ± 0.0000000028 مساحة مجموعة ماندلبرو [30]        A098403 [1;1,1,37,2,2,1,10,1,1,2,2,4,1,1,1,1,5,4,...] 1912 1.50659177 +/- 0.00000008
1.6111149258083 ثابت المضروب الأسي     م  A080219 [1; 1, 1, 1, 1, 2, 1, 808, 2, 1, 2, 1, 14,...] 1.61111492580837673611111111111111111
1.11786415118994497314 ثابت جوه شموتز [31]    
Integrate{
log(s+1)
/(E^s-1)}
 A143300 [1;8,2,15,2,7,2,1,1,1,1,2,3,5,3,5,1,1,4,13,1,...] 1.11786415118994497314040996202656544
0.3181315052047641

±1.337235701430689

النقط الثابتة على
اللوغاريتم الأكبر[32] ·
      

تختلف القيمة الابتدائية لx لتصبح  , etc.

-W(-1)
خ  A059526
 A059527
[-i;1 +2i,1+i,6-i,1+2i,-7+3i,2i,2,1-2i,-1+i,-, ...] 0.31813150520476413531265425158766451
-1.33723570143068940890116214319371 i
0.28016949902386913303 ثابت بيرنشتين [33]


   
1/(2 sqrt(pi))
م  A073001 [0;3,1,1,3,9,6,3,1,3,14,34,2,1,1,60,2,2,1,1,...] 1913 0.28016949902386913303643649123067200
0.66016181584686957392 ثابت العددان الأوليان التوأمان [34]


   
prod[p=3 to ]
{p(p-2)/(p-1)^2
 A005597 [0;1,1,1,16,2,2,2,2,1,18,2,2,11,1,1,2,4,1,...] 1922 0.66016181584686957392781211001455577
1.22674201072035324441 ثابت معامل فيبوناتشي [35]    
prod[n=1 to ] 
 {1-((sqrt(5) -3)/2)^n}
 A062073 [1;4,2,2,3,2,15,9,1,2,1,2,15,7,6,21,3,5,1,23,...] 1.22674201072035324441763023045536165
0.11494204485329620070 ثابت كيبلر-بووكمب [36]      
prod[n=3 to ]
{cos(pi/n)}



 A085365 [0;8,1,2,2,1,272,2,1,41,6,1,3,1,1,26,4,1,1,...] 0.11494204485329620070104015746959874
1.78723165018296593301 ثابت كومورنيك-لوريتي [37]


   
FindRoot[(prod[n=0 to ] 
{1-1/(x^2^n)}+(x-2)
/(x-1))= 0, {x, 1.7}, 
WorkingPrecision->30]
م  A055060 [1;1,3,1,2,3,188,1,12,1,1,22,33,1,10,1,1,7,...] 1998 1.78723165018296593301327489033700839
3.30277563773199464655 القيمة البرونزية [38]


   
(3+sqrt 13)/2
ج  A098316 [3;3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,...]
= [3;3,...]
3.30277563773199464655961063373524797
0.82699334313268807426 تغطية القرص [39]      
3 Sqrt[3]/(2 Pi)
م  A086089 [0;1,4,1,3,1,1,4,1,2,2,1,1,7,1,4,4,2,1,1,1,1,...] 1939
1949
0.82699334313268807426698974746945416
2.66514414269022518865 ثابتة غيلفوند–شنايدر [40]    
2^sqrt{2}
م  A007507 [2;1,1,1,72,3,4,1,3,2,1,1,1,14,1,2,1,1,3,1,...] 1934 2.66514414269022518865029724987313985
3.27582291872181115978 ثابت ليفي [41]    
e^(\pi^2/(12 ln(2))
 A086702 [3;3,1,1,1,2,29,1,130,1,12,3,8,2,4,1,3,55,...] 1936 3.27582291872181115978768188245384386
0.52382257138986440645 دالة تشي    
 

 

Chi(x)
 A133746 [0;1,1,9,1,172,1,7,1,11,1,1,2,1,8,1,1,1,1,1,...] 0.52382257138986440645095829438325566
1.1319882487943 ثابت فيسونث[42]         

حيثan = عدد فيبوناتشي

lim_(n->) 
|a_n|^(1/n)
م  A078416 [1;7,1,1,2,1,3,2,1,2,1,8,1,5,1,1,1,9,1,...] 1997 1.1319882487943
1.23370055013616982735 ثابت فاراد [43]    
sum[n=1 to ]
{1/((2n-1)^2)}
م  A111003 [1;4,3,1,1,2,2,5,1,1,1,1,2,1,2,1,10,4,3,1,1,...] 1902
a
1965
1.23370055013616982735431137498451889
2.50662827463100050241 الجذر التربيعي ل 2 باي      

تقريب ستيرلينغ

sqrt (2 pi)
م  A019727 [2;1,1,37,4,1,1,1,1,9,1,1,2,8,6,1,2,2,1,3,...] 1692
a
1770
2.50662827463100050241576528481104525
4.13273135412249293846 الجذر التربيعي لتاو* مشتقة الدالة الأسية للأساس e

   
sqrt(2 pi e)
 A019633 [4;7,1,1,6,1,5,1,1,1,8,3,1,2,2,15,2,1,1,2,4,...] 4.13273135412249293846939188429985264
0.97027011439203392574 ثابت لوتش [44]


   
6*ln(2)*ln(10)/Pi^2
 A086819 [0;1,32,1,1,1,2,1,46,7,2,7,10,8,1,71,1,37,1,1,...] 1964 0.97027011439203392574025601921001083
0.98770039073605346013 المساحة المحيطة لمثلث رولو [45]         

حيث a= طول ضلع المربع

2 sqrt(3)+pi/6-3
م  A066666 [0;1,80,3,3,2,1,1,1,4,2,2,1,1,1,8,1,2,10,1,2,...] 1914 0.98770039073605346013199991355832854
0.70444220099916559273 ثابت الإهمال 2 [46]



   
N[prod[n=1 to ] 
 {1 - 1/(prime(n)* 
 (prime(n)+1))}]
 A065463 [0;1,2,2,1,1,1,1,4,2,1,1,3,703,2,1,1,1,3,5,1,...] 0.70444220099916559273660335032663721
1.84775906502257351225 معامل الربط [47][48]      

دالة متعددة الحدود:
 

sqrt(2+sqrt(2))
ج  A179260 [1;1,5,1,1,3,6,1,3,3,10,10,1,1,1,5,2,3,1,1,3,...] 1.84775906502257351225636637879357657
0.30366300289873265859 ثابت جاووس-كوزمين-يرسينغ [49]    

حيث   دالة تحليلية و
 .

 A038517 [0;3,3,2,2,3,13,1,174,1,1,1,2,2,2,1,1,1,2,2,1,...] 1973 0.30366300289873265859744812190155623
1.57079632679489661923 ثابت فارد K1
جداء واليس [50]
     
Prod[n=1 to ] 
 {(4n^2)/(4n^2-1)}
م  A069196 [1;1,1,3,31,1,145,1,4,2,8,1,6,1,2,3,1,4,1,5,1...] 1655 1.57079632679489661923132169163975144
1.606695152415291763 ثابت إيردوس بروين[51][52]


   
sum[n=1 to ]
{1/(2^n-1)}
غ.ك  A065442 [1;1,1,1,1,5,2,1,2,29,4,1,2,2,2,2,6,1,7,1,...] 1949 1.60669515241529176378330152319092458
1.61803398874989484820 فاي، النسبة الذهبية [53]      
(1+5^(1/2))/2
ج  A001622 [0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,...]
= [0;1,...]
-300 ~ 1.61803398874989484820458683436563811
1.64493406684822643647 دالة ريمان زيتا (2)    
Sum[n=1 to ]
{1/n^2}
م  A013661 [1;1,1,1,4,2,4,7,1,4,2,3,4,10 1,2,1,1,1,15,...] 1826
to
1866
1.64493406684822643647241516664602519
1.73205080756887729352 الجذر التربيعي ل 3[54]      
(3(3(3(3(3(3(3) 
 ^1/3)^1/3)^1/3) 
 ^1/3)^1/3)^1/3) 
 ^1/3 ...
ج  A002194 [1;1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...]
= [1;1,2,...]
-465
to
-398
1.73205080756887729352744634150587237
1.75793275661800453270 عدد كاسنر    
Fold[Sqrt[#1+#2]
 &,0,Reverse 
 [Range[20]]]
 A072449 [1;1,3,7,1,1,1,2,3,1,4,1,1,2,1,2,20,1,2,2,...] 1878
a
1955
1.75793275661800453270881963821813852
2.29558714939263807403 ثابت القطع المكافئ العالمي [55]      
ln(1+sqrt 2)+sqrt 2
م  A103710 [2;3,2,1,1,1,1,3,3,1,1,4,2,3,2,7,1,6,1,8,7,2,1,...] 2.29558714939263807403429804918949038
1.78657645936592246345 ثابت سيلفرمان[56]



   
Sum[n=1 to ] 
 {1/[EulerPhi(n) 
 DivisorSigma(1,n)]}
 A093827 [1;1,3,1,2,5,1,65,11,2,1,2,13,1,4,1,1,1,2,5,4,...] 1.78657645936592246345859047554131575
2.59807621135331594029 مساحة شكل سداسي منتظم مع جانب يساوي 1[57]      
3 sqrt(3)/2
ج  A104956 [2;1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,2,1,1,4,1,1,2,20,...]
[2;1,1,2,20,2,1,1,4]
2.59807621135331594029116951225880855
0.66131704946962233528 ثابت
فيلر تورنر [58]




   
[prod[n=1 to ] 
 {1-2/prime(n)^2}] 
 /2 + 1/2
م  A065493 [0;1,1,1,20,9,1,2,5,1,2,3,2,3,38,8,1,16,2,2,...] 1932 0.66131704946962233528976584627411853
1.46099848620631835815 ثابت باكستر [59] Mapamundi   Four-Coloring    
3×Gamma(1/3) 
 ^3/(4 pi^2)
 A224273 [1;2,5,1,10,8,1,12,3,1,5,3,5,8,2,1,23,1,2,161,...] 1970 1.46099848620631835815887311784605969
1.92756197548292530426 ثابت تترنك

  الجذور الموجبة للمعادلة التالية:

 

Root[x+x^-4-2=0]
ج  A086088 [1;1,12,1,4,7,1,21,1,2,1,4,6,1,10,1,2,2,1,7,1,...] 1.92756197548292530426190586173662216
1.00743475688427937609 مكعب روبرت الرايني    

الجذور الموجبة للمعادلة التالية:
 

Root[4*x^8-28*x^6 
 -7*x^4+16*x^2+16 
 =0]
ج  A243309 [1;134,1,1,73,3,1,5,2,1,6,3,11,4,1,5,5,1,1,48,...] 1.00743475688427937609825359523109914
1.70521114010536776428 ثابت نيفن [60]    
1+ Sum[n=2 to ]
{1-(1/Zeta(n))}
 A033150 [1;1,2,2,1,1,4,1,1,3,4,4,8,4,1,1,2,1,1,11,1,...] 1969 1.70521114010536776428855145343450816
0.6045997880780726168 العلاقة بين مساحة مثلث متساوي الأضلاع والدائر بداخلة    
 
Sum[1/(n 
Binomial[2 n, n])
, {n, 1, }]
م  A073010 [0;1,1,1,1,8,10,2,2,3,3,1,9,2,5,4,1,27,27,6,6,...] 0.60459978807807261686469275254738524
1.15470053837925152901 ثابت هيرمت [61]    
2/sqrt(3)
ج 1+
 A246724
[1;6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...]
[1;6,2]
1.15470053837925152901829756100391491
0.41245403364010759778 ثابت موروس [62]         

حيث  

م  A014571 [0;2,2,2,1,4,3,5,2,1,4,2,1,5,44,1,4,1,2,4,1,1,...] 0.41245403364010759778336136825845528
0.58057755820489240229 ثابت بيل [63]


   
N[1-prod[n=0 to ] 
 {1-1/(2^(2n+1)}]
م  A141848 [0;1,1,2,1,1,1,1,14,1,3,1,1,6,9,18,7,1,27,1,1,...] 0.58057755820489240229004389229702574
0.66274341934918158097 نهاية لابلاس [64]      
(x e^sqrt(x^2+1))
/(sqrt(x^2+1)+1) = 1
 A033259 [0;1,1,1,27,1,1,1,8,2,154,2,4,1,5,1,1,2,1601,...] 1782 ~ 0.66274341934918158097474209710925290
0.17150049314153606586 ثابت هال مونتغمري [65]    
1 + Pi^2/6 + 
2*PolyLog[2, -Sqrt[E]]
 A143301 [0;5,1,4,1,10,1,1,11,18,1,2,19,14,1,51,1,2,1,...] 0.17150049314153606586043997155521210
1.55138752454832039226 مثلث كالبي [66]      
FindRoot[ 
 2x^3-2x^2-3x+2 
 ==0, {x, 1.5}, 
 WorkingPrecision->40]
ج  A046095 [1;1,1,4,2,1,2,1,5,2,1,3,1,1,390,1,1,2,11,6,2,...] 1946 ~ 1.55138752454832039226195251026462381
1.22541670246517764512 غاما(3/4) [67]


   
(-1+3/4)!
 A068465 [1;4,2,3,2,2,1,1,1,2,1,4,7,1,171,3,2,3,1,1,8,3,...] 1.22541670246517764512909830336289053
1.20205690315959428539 ثابت أبيري [68]      

 

Sum[n=1 to ]
{1/n^3}
غ.ك  A010774 [1;4,1,18,1,1,1,4,1,9,9,2,1,1,1,2,7,1,1,7,11,...] 1979 1.20205690315959428539973816151144999
0.91596559417721901505 ثابت كاتالان[69][70][71]


   
Sum[n=0 to ]
{(-1)^n/(2n+1)^2}
م  A006752 [0;1,10,1,8,1,88,4,1,1,7,22,1,2,3,26,1,11,...] 1864 0.91596559417721901505460351493238411
0.78539816339744830961 بيتا(1) [72]      
Sum[n=0 to ]
{(-1)^n/(2n+1)}
م  A003881 [0; 1,3,1,1,1,15,2,72,1,9,1,17,1,2,1,5,1,1,10,...] 1805
to
1859
0.78539816339744830961566084581987572
0.001317641154853178109 ثابت روجر هيث براون[73]    
N[prod[n=1 to ] 
 {((1-1/prime(n))^7) 
 *(1+(7*prime(n)+1) 
 /(prime(n)^2))}]
م  A118228 [0;758,1,13,1,2,3,56,8,1,1,1,1,1,143,1,1,1,2,...] 0.00131764115485317810981735232251358
0.56755516330695782538 الوحدة النمطية للرفع الوحدة التخيليةi    
Mod(i^i^i^...)
 A212479 [0;1,1,3,4,1,58,12,1,51,1,4,12,1,1,2,2,3,...] 0.56755516330695782538461314419245334
0.78343051071213440705 حلم الطالب الجامعي (1)
ليوهان بيرنولي [74]
     
Sum[n=1 to ] 
 {-(-1)^n /n^n}
 A083648 [0;1,3,1,1,1,1,1,1,2,4,7,2,1,2,1,1,1,2,1,14,...] 1697 0.78343051071213440705926438652697546
1.291285997062663540407 حلم الطالب الجامعي (2)
ليوهان بيرنولي [75]
     
Sum[n=1 to ] 
 {1/(n^n)}
 A073009 [1;3,2,3,4,3,1,2,1,1,6,7,2,5,3,1,2,1,8,1,2,4,...] 1697 1.29128599706266354040728259059560054
0.70523017179180096514 ثابت بريموريال [76]    
Sum[k=1 to ] 
 (prod[n=1 to k] 
  {1/prime(n)})
غ.ك  A064648 [0;1,2,2,1,1,4,1,2,1,1,6,13,1,4,1,16,6,1,1,4,...] 0.70523017179180096514743168288824851
0.14758361765043327417 صيغة بيلي-بوروين-بلوف [77]      
 
Arctan(1/2)/pi
م  A086203 [0;6,1,3,2,5,1,6,5,3,1,1,2,1,1,2,3,1,2,3,2,2,...] 0.14758361765043327417540107622474052
0.15915494309189533576 ثابت بلوف [78]


   
1/(2 pi)
م  A086201 [0;6,3,1,1,7,2,146,3,6,1,1,2,7,5,5,1,4,1,2,42,...] 0.15915494309189533576888376337251436
0.29156090403081878013 ثابت ديمر ثنائي الأبعاد 2D,
[79][80]
   

C= ثابت كاتالان

 
N[int[-pi to pi]
{arccosh(sqrt(
cos(t)+3)/sqrt(2))
/(4*Pi)dt}]
 A143233 [0;3,2,3,16,8,10,3,1,1,2,1,3,1,2,13,1,1,4,1,5,...] 0.29156090403081878013838445646839491
0.498015668118356042

0.15494982830181068512 i

المضروب (i)[81]    
Integral_0^ 
 t^i/e^t dt
خ  A212877
 A212878
[0;6,2,4,1,8,1,46,2,2,3,5,1,10,7,5,1,7,2,...]
- [0;2,125,2,18,1,2,1,1,19,1,1,1,2,3,34,...] i
0.49801566811835604271369111746219809
- 0.15494982830181068512495513048388 i
2.09455148154232659148 ثابت واليس      
(((45-sqrt(1929)) 
 /18))^(1/3)+ 
 (((45+sqrt(1929)) 
 /18))^(1/3)
ج  A007493 [2;10,1,1,2,1,3,1,1,12,3,5,1,1,2,1,6,1,11,4,...] 1616
to
1703
2.09455148154232659148238654057930296
0.723648402298200009408 ثابت سرناك    
N[prod[k=2 to ] 
 {1-(prime(k)+2) 
 /(prime(k)^3)}]
م  A065476 [0;1,2,1,1,1,1,1,1,1,4,4,1,1,1,1,1,1,1,8,2,1,1,...] 0.72364840229820000940884914980912759
0.632120558828557678404 الثابت الزمني [82]      

 

lim_(n->) (1- !n/n!) 
 !n=subfactorial
م  A068996 [0;1,1,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...]
= [0;1,1,1,2n], n∈ℕ
0.63212055882855767840447622983853913
1.04633506677050318098 ثابت مينكوفسكي-سيجل [83]    
N[prod[n=1 to ] 
 n! /(sqrt(2*Pi*n) 
 *(n/e)^n *(1+1/n) 
 ^(1/12))]
 A213080 [1;21,1,1,2,1,1,4,2,1,5,7,2,1,20,1,1,1134,3,..] 1867
1885
1935
1.04633506677050318098095065697776037
5.244115108584239620929 ثابت ليمنيسكيت [84]    
Gamma[ 1/4 ]^2 
 /Sqrt[ 2 Pi ]
 A064853 [5;4,10,2,1,2,3,29,4,1,2,1,2,1,2,1,4,9,1,4,1,2,...] 1718 5.24411510858423962092967917978223883
0.661707182267176235155 ثابت روبين [85]    
(4+17*2^(1/2)-6 
 *3^(1/2)+21*ln(1+ 
 2^(1/2))+42*ln(2+ 
 3^(1/2))-7*Pi)/105
 A073012 [0;1,1,1,21,1,2,1,4,10,1,2,2,1,3,11,1,331,1,4,...] 1978 0.66170718226717623515583113324841358
1.30357726903429639125 ثابت كونواي [86]       ج  A014715 [1;3,3,2,2,54,5,2,1,16,1,30,1,1,1,2,2,1,14,1,...] 1987 1.30357726903429639125709911215255189
1.18656911041562545282 ثابت ليفي[87]


   
pi^2 /(12 ln 2)
 A100199 [1;5,2,1,3,1,1,28,18,16,3,2,6,2,6,1,1,5,5,9,...] 1935 1.18656911041562545282172297594723712
0.83564884826472105333 مبرهنة باكر [88]      
Sum[n=0 to ] 
 {((-1)^(n))/(3n+1)}
 A113476 [0;1,5,11,1,4,1,6,1,4,1,1,1,2,1,3,2,2,2,2,1,3,...] 0.83564884826472105333710345970011076
23.10344790942054161603 متتالية كيمبنر(0) [89]    

 

1+1/2+1/3+1/4+1/5
+1/6+1/7+1/8+1/9
+1/11+1/12+1/13
+1/14+1/15+...
 A082839 [23;9,1,2,3244,1,1,5,1,2,2,8,3,1,1,6,1,84,1,...] 23.1034479094205416160340540433255981
0.989431273831146951741 ثابت ليبسج [90]      
4/pi^2*[(2 
 Sum[k=1 to ] 
 {ln(k)/(4*k^2-1)}) 
 -poligamma(1/2)]
 A243277 [0;1,93,1,1,1,1,1,1,1,7,1,12,2,15,1,2,7,2,1,5,...] 0.98943127383114695174164880901886671
0.19452804946532511361 المعامل الثاني لدي بو ريموند [91]    
(e^2-7)/2
م  A062546 [0;5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,...]
= [0;2p+3], p∈ℕ
0.19452804946532511361521373028750390
0.78853056591150896106 ثابت لورث[92]    
Sum[n=2 to ] 
 log(n/(n-1))/n
 A085361 [0;1,3,1,2,1,2,4,1,127,1,2,2,1,3,8,1,1,2,1,16,...] 0.78853056591150896106027632216944432
1.187452351126501054595 ثابت غوياس α [93]


     A085848 [1;5,2,1,81,3,2,2,1,1,1,1,1,6,1,1,3,1,1,4,3,2,...] 2000 1.18745235112650105459548015839651935
2.293166287411861031508 ثابت غوياس β      
x^(x+1) 
 = (x+1)^x
 A085846 [2;3,2,2,3,4,2,3,2,130,1,1,1,1,1,6,3,2,1,15,1,...] 2000 2.29316628741186103150802829125080586
0.82246703342411321823 ثابت نيسلون-رامانجن [94]


   
Sum[n=1 to ]
{((-1)^(n+1))/n^2}
م  A072691 [0;1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,3,2,2,4,1,1,1,1,1,1,4...] 1909 0.82246703342411321823620758332301259
0.69314718055994530941 اللوغارتم الطبيعي للرقم 2 [95]      
Sum[n=1 to ]
{(-1)^(n+1)/n}
م  A002162 [0;1,2,3,1,6,3,1,1,2,1,1,1,1,3,10,1,1,1,2,1,1,...] 1550
to
1617
0.69314718055994530941723212145817657
0.47494937998792065033 ثابت ويرستراس [96]


   
(E^(Pi/8) Sqrt[Pi])
 /(4 2^(3/4) (1/4)!^2)
 A094692 [0;2,9,2,11,1,6,1,4,6,3,19,9,217,1,2,4,8,6...] 1872 0.47494937998792065033250463632798297
0.577215664901532860606 ثابت أويلر-ماسكيروني      

 

sum[n=1 to ]
|sum[k=0 to ]
{((-1)^k)/(2^n+k)}
 A001620 [0;1,1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,...] 1735 0.57721566490153286060651209008240243
1.38135644451849779337 ثابت بيتا كينسر ماهلر لمتعددة الحدود[97]    
e^((PolyGamma(1,4/3) 
 - PolyGamma(1,2/3) 
 +9)/(4*sqrt(3)*Pi))
 A242710 [1;2,1,1,1,1,1,4,1,139,2,1,3,5,16,2,1,1,7,2,1,...] 1963 1.38135644451849779337146695685062412
1.358456274182988435206 الدوامة الذهبية      
GoldenRatio^(2/pi)
 A212224 [1;2,1,3,1,3,10,8,1,1,8,1,15,6,1,3,1,1,2,3,1,1,...] 1.35845627418298843520618060050187945
0.57595996889294543964 ثابت ستيفين [98]    
Prod[n=1 to ] 
 {1-hprime(n) 
 /(hprime(n)^3-1)}
م  A065478 [0;1,1,2,1,3,1,3,1,2,1,77,2,1,1,10,2,1,1,1,7,...] 0.57595996889294543964316337549249669
0.73908513321516064165 عدد دوتي [99]      
cos(c)=c
م  A003957 [0;1,2,1,4,1,40,1,9,4,2,1,15,2,12,1,21,1,17,...] 0.73908513321516064165531208767387340
0.67823449191739197803 ثابت تانيجوتشي [100]   خطأ رياضيات (خطأ في الصياغة): {\displaystyle \prod_{n = 1}^\infty \left(1 - \frac{3}{{p_n}^3}+\frac{2}{{p_n}^4}+�rac{1}{{p_n}^5}-�rac{1}{{p_n}^6} ight) }
 
Prod[n=1 to ] {1 
 -3/ithprime(n)^3 
 +2/ithprime(n)^4 
 +1/ithprime(n)^5 
 -1/ithprime(n)^6}
م  A175639 [0;1,2,9,3,1,2,9,11,1,13,2,15,1,1,1,2,4,1,1,1,...] 0.67823449191739197803553827948289481
1.85407467730137191843 ثابت جاووس ليمنيسكيت[101]      
 
pi^(3/2)/(2 Gamma(3/4)^2)
 A093341 [1;1,5,1,5,1,3,1,6,2,1,4,16,3,112,2,1,1,18,1,...] 1.85407467730137191843385034719526005
1.75874362795118482469 ثابت الضرب اللانهائي [102]    
Prod[n=2 to inf] 
{(1+1/n)^(1/n)}
 A242623 [1;1,3,6,1,8,1,4,3,1,4,1,1,1,6,5,2,40,1,387,2,...] 1977 1.75874362795118482469989684865589317
1.86002507922119030718 حلزون تيودوروس [103]      
Sum[n=1 to ] 
 {1/(n^(3/2) 
 +n^(1/2))}
 A226317 [1;1,6,6,1,15,11,5,1,1,1,1,5,3,3,3,2,1,1,2,19,...] -460
to
-399
1.86002507922119030718069591571714332
2.79128 78474 77920 00329 متداخلة جذرية S5    

 

(sqrt(21)+1)/2
ج A222134 [2;1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,1,3,...]
[2;1,3]
2.79128784747792000329402359686400424
0.70710678118654752 br> +0.70710 67811 86547 524 i> الجذر التربيعي للوحدة التخيليةi [104]      
(1+i)/(sqrt 2)
ج
خ
 A010503 [0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..]
= [0;1,2,...]
[0;1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,..] i
= [0;1,2,...] i
0.70710678118654752440084436210484903
+ 0.70710678118654752440084436210484 i
0.809394020540639130717 ثابت اللادي – جرينستيد[105]    
e^{(sum[k=2 to ] 
 |sum[n=1 to ] 
 {1/(n k^(n+1))})-1}
 A085291 [0;1,4,4,17,4,3,2,5,3,1,1,1,1,6,1,1,2,1,22,...] 1977 0.80939402054063913071793188059409131
2.58498175957925321706 ثابت شيربينسكي [106]      

 

-Pi Log[Pi]+2 Pi 
  EulerGamma
+4 Pi Log
[Gamma[3/4]]
 A062089 [2;1,1,2,2,3,1,3,1,9,2,8,4,1,13,3,1,15,18,1,...] 1907 2.58498175957925321706589358738317116
1.73245471460063347358 ثابت أويلر – ماتشيروني    
1/Integrate_ 
 {x=0 to 1} 
 -log(log(1/x))
 A098907 [1;1,2,1,2,1,4,3,13,5,1,1,8,1,2,4,1,1,40,1,11,...] 1.73245471460063347358302531586082968
1.435991124176917432355 ثابت يبيسج [107][108]      
1/3 + 2*sqrt(3)/pi
م  A226654 [1;2,3,2,2,6,1,1,1,1,4,1,7,1,1,1,2,1,3,1,2,1,1,...] 1902 ~ 1.43599112417691743235598632995927221
3.24697960371746706105 الجذر الفضي [109]    
2+2 cos(2Pi/7)
ج  A116425 [3;4,20,2,3,1,6,10,5,2,2,1,2,2,1,18,1,1,3,2,...] 3.24697960371746706105000976800847962
1.94359643682075920505 مؤشر أويلر [110][111]      
zeta(2)*zeta(3)
/zeta(6)
 A082695 [1;1,16,1,2,1,2,3,1,1,3,2,1,8,1,1,1,1,1,1,1,32,...] 1750 1.94359643682075920505707036257476343
1.495348781221220541911 الجذر الرابع ل5 [112]    
(5(5(5(5(5(5(5) 
 ^1/5)^1/5)^1/5) 
 ^1/5)^1/5)^1/5) 
 ^1/5 ...
ج  A011003 [1;2,53,4,96,2,1,6,2,2,2,6,1,4,1,49,17,2,3,2,...] 1.49534878122122054191189899414091339
0.87228404106562797617 مساحة دائرة فورد [113]      
pi Zeta(3) 
/(4 Zeta(4))
[0;1,6,1,4,1,7,5,36,3,29,1,1,10,3,2,8,1,1,1,3,...] 0.87228404106562797617519753217122587
1.08232323371113819151 زيتا(4) [114]


   
Sum[n=1 to ]
{1/n^4}
م  A013662 [1;12,6,1,3,1,4,183,1,1,2,1,3,1,1,5,4,2,7,23,...] ? 1.08232323371113819151600369654116790
1.56155281280883027491 عدد مثلثي مربعي للرقم 2.[115]      

 

(sqrt(17)-1)/2
ج  A222133 [1;1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,1,3,1,...]
[1;1,1,3]
1.56155281280883027491070492798703851
9.86960440108935861883 مربع باي


   
6 Sum[n=1 to ]
{1/n^2}
م A002388 [9;1,6,1,2,47,1,8,1,1,2,2,1,1,8,3,1,10,5,1,3,...] 9.86960440108935861883449099987615114
1.32471795724474602596 العدد البلاستيكي [116]      
(1+(1+(1+(1+(1+(1)
^(1/3))^(1/3))^(1/3))
^(1/3))^(1/3))^(1/3)
ج  A060006 [1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,2,5,1,2,8,2,...] 1929 1.32471795724474602596090885447809734
2.37313822083125090564 ثابت ليفي2 [117]


   
Pi^(2)/(6*ln(2))
م  A174606 [2;2,1,2,8,57,9,32,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,3,2,...] 1936 2.37313822083125090564344595189447424
0.85073618820186726036 متسلسلة طوي الورق [118][119]      
N[Sum[n=0 to ]
 {8^2^n/(2^2^ 
 (n+2)-1)},37]
 A143347 [0;1,5,1,2,3,21,1,4,107,7,5,2,1,2,1,1,2,1,6,...] 0.85073618820186726036779776053206660
1.1563626843322697168533 ثابت تكرار المكعب [120][121]


   
prod[n=1 to ]
{n ^(1/3)^n}
 A123852 [1;6,2,1,1,8,13,1,3,2,2,6,2,1,2,1,1,1,10,33,...] 1.15636268433226971685337032288736935
1.261859507142914874199 البعد الكسري لمنحنى ندفة الثلج لكوخ [122]    
log(4)/log(3)
م A100831 [1;3,1,4,1,1,11,1,46,1,5,112,1,1,1,1,1,3,1,7,...] 1.26185950714291487419905422868552171
6.58088599101792097085 ثابت فورودا[123]

   
2^e
[6;1,1,2,1,1,2,3,1,14,11,4,3,1,1,7,5,5,2,7,...] 6.58088599101792097085154240388648649
0.26149 72128 47642 78375 ثابت ميرتنز-ميسيل [124]      
gamma+ 
 Sum[n=1 to ] 
 {ln(1-1/prime(n)) 
 +1/prime(n)}
م  A077761 [0;3,1,4,1,2,5,2,1,1,1,1,13,4,2,4,2,1,33,296,...] 1866
&
1873
0.26149721284764278375542683860869585
4.81047738096535165547 ثابت جون [125]    
e^(π/2)
م  A042972 [4;1,4,3,1,1,1,1,1,1,1,1,7,1,20,1,3,6,10,3,2,...] 4.81047738096535165547303566670383313
- 0.5
± 0.86602540378443 i
الجذر التكعيبي للرقم 1 [126]      
1, 
 E^(2i pi/3), 
 E^(-2i pi/3)
خ
ج
 A010527 - [0,5]
± [0;1,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,6,2,...] i
- [0,5]
± [0; 1, 6, 2] i
- 0.5
± 0.8660254037844386467637231707529 i
0.110001000000000000000001 عدد ليوفيل نص صغير[127]


   
Sum[n=1 to ] 
 {10^(-n!)}
م  A012245 [1;9,1,999,10,9999999999999,1,9,999,1,9] 0.11000100000000000000000100...
0.06598803584531253707 النهاية الصغرى لرفع الأساس e بالأس e.[128]      
1/(e^e)
 A073230 [0;15,6,2,13,1,3,6,2,1,1,5,1,1,1,9,4,1,1,1,...] 0.06598803584531253707679018759684642
1.83928675521416113255 ثابت تريبوناكسي[129]