وحدة تخيلية

عدد مركب مربعه يساوي مقابل واحد

في الرياضيات، الوحدة التخيلية هي التي تتيح توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية إلى مجموعة الأعداد المركبة، والتي تمكن من إيجاد جذر واحد على الأقل لكثيرات الحدود د(س).[1][2][3] يرمز لها عادة بالرمز i. ويمكن تعريفها على أنها القيمة التي تحقق i 2 = −1.

i في المستوى العقدي أو الديكارتي؛ تمثل الأعداد الحقيقية على المحور الأفقي, والأعداد التخيلية على المحور العمودي

للوحدة التخيلية استخدامات كثيرة في حسابات التيار المتردد وفي ميكانيكا الكم في الفيزياء.

تعريفعدل

الوحدة التخيلية هي عبارة عن عدد عقدي تم تعريفه على أنه الجذر التربيعي للعدد -1. و حيث أنه لا يمكن تجذير الأعداد السالبة في مجموعة عدد حقيقي فإن هذه الوحدة تشكل مع مضاعفاتها ما يعرف بمجموعة الأعداد الخيالية

i و i-عدل

القيمتان i و -i متقابلتان لأن إشارتيهما مختلفتان, لكن لهما نفس المربع:

الخصائصعدل

دالة عامليعدل

انظر دالة غاما.

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن وحدة تخيلية على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من unit الأصل تحقق من قيمة |مسار= (مساعدة) في 24 سبتمبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن وحدة تخيلية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 7 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن وحدة تخيلية على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.