مربع (جبر)

  لمعانٍ أخرى، طالع مربع (توضيح).

  هذه المقالة عن مربع عدد. لالمربع شكلا هندسيا، طالع مربع.

في الجبر والحسابيات، مربع العدد ويسمى أيضا المال هو الحاصل من ضرب العدد في نفسه. على سبيل المثال، مربع العدد 5 هو 25 لأن 5 مضروباً ب 5 يساوي 25.

5⋅5, or 5² (5 مرفوعة إلى القوة الثانية), يمكن أن تظهر في البيان باستعمال مربع في معناه الهندسي. كل جزء يمثل وحدة, 1⋅1, والمربع الكلي يمثل 5⋅5.

مخطط التابع ع=س²

يرمز لمربع عدد ما بوضع الرقم "2" فوقه، مثلاً مربع العدد x هو x².

إذا كان x عددا حقيقيا فإن x² تعبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه x.

في الأعداد الحقيقية

y = x². الرسم البياني لدالة تربيعية له شكل قطع مكافئ. مربعات الأعداد تشكلن قانون قوة.

الدالة التي تربط كل عدد بمربعه تحافظ على ترتيب الأعداد الموجبة: كلما كان عدد ما كبيرا، كلما كان مربعه كبيرا. بتعبير آخر، دالة المربع هي دالة رتيبة في المجال [0, +∞). عند الأعداد الحقيقية السالبة، أي على المجال (−∞,0]، تصير الدالة دالة تناقصية.

انظر أيضاً

• جذر تربيعي
• مكعب عدد
• مبرهنة فيثاغورس
• أس