افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)
مضلع منتظم سباعي الأضلاع .

في الهندسة الإقليدية، المضلع المنتظم (بالإنجليزية: Regular polygon) هو كل مضلع بسيط جميع زواياه متساوية في القياس. من الممكن أن يكون المضلع المنتظم محدباً أو نجمياً.

محتويات

خصائص عامةعدل

هذه الخصائص تنطبق على المضلعات المحدبة والنجمية:

التماثلعدل

انظر إلى زمرة التماثل.

المضلعات المنتظمة المحدبةعدل

الزواياعدل

عدد الأضلاع قياس الزاوية الداخلية مجموع قياسات الزوايا الداخلية
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
10    

الأقطارعدل

من أجل n>2، عدد الأقطار هو   ، يمكن رسم   قطر من كل رأس، تقسم الأقطار من الرأس الواحد المضلع إلى   مثلث.

المساحةعدل

عدد
الأضلع
المساحة عندما يساوي الضلع واحدا s=1 المساحة عندما يساوي شعاع الدائرة المحيطة واحدا R=1 المساحة عندما تساوي المسافة الفاصلة بين مركز المضلع وأحد أضلعه واحدا a=1
قيمة دقيقة قيمة مقربة قيمة دقيقة قيمة مقربة Approximate as
fraction of circumcircle area
قيمة دقيقة قيمة مقربة Approximate as
fraction of incircle area
n          
3 3/4 0.433012702 33/4 1.299038105 0.4134966714 33 5.196152424 1.653986686
4 1 1.000000000 2 2.000000000 0.6366197722 4 4.000000000 1.273239544
5 1/425+105 1.720477401 5/4(5+5)/2 2.377641291 0.7568267288 55-25 3.632712640 1.156328347
6 33/2 2.598076211 33/2 2.598076211 0.8269933428 23 3.464101616 1.102657791
7 3.633912444 2.736410189 0.8710264157 3.371022333 1.073029735
8 2+22 4.828427125 22 2.828427125 0.9003163160 8(2-1) 3.313708500 1.054786175
9 6.181824194 2.892544244 0.9207254290 3.275732109 1.042697914
10 5/25+25 7.694208843 5/2(5-5)/2 2.938926262 0.9354892840 225-105 3.249196963 1.034251515
11 9.365639907 2.973524496 0.9465022440 3.229891423 1.028106371
12 6+33 11.19615242 3 3.000000000 0.9549296586 12(2-3) 3.215390309 1.023490523
13 13.18576833 3.020700617 0.9615188694 3.204212220 1.019932427
14 15.33450194 3.037186175 0.9667663859 3.195408642 1.017130161
15 17.64236291 3.050524822 0.9710122088 3.188348426 1.014882824
16 4 (1+2+2 (2+2)) 20.10935797 42-2 3.061467460 0.9744953584 16 (1+2)(2 (2-2)-1) 3.182597878 1.013052368
17 22.73549190 3.070554163 0.9773877456 3.177850752 1.011541311
18 25.52076819 3.078181290 0.9798155361 3.173885653 1.010279181
19 28.46518943 3.084644958 0.9818729854 3.170539238 1.009213984
20 5 (1+5+5+25) 31.56875757 5/2 (5-1) 3.090169944 0.9836316430 20 (1+5-5+25) 3.167688806 1.008306663
100 795.5128988 3.139525977 0.9993421565 3.142626605 1.000329117
1000 79577.20975 3.141571983 0.9999934200 3.141602989 1.000003290
10,000 7957746.893 3.141592448 0.9999999345 3.141592757 1.000000033
1,000,000 79577471545 3.141592654 1.000000000 3.141592654 1.000000000

انظر أيضاعدل

مراجععدل

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.