افتح القائمة الرئيسية

دالة خطية

هي كل دالة تُكتَب على الشكل y=ax
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

الدالة الخطية هي دالة تحقق الشرطين التاليين :

دالة خطية
تمثيل الدوال '"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"' ، '"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"' و '"`UNIQ--postMath-00000003-QINU`"'
تمثيل الدوال ، و
ترميز
دالة عكسية إذا كان
مشتق دالة
مشتق عكسي
(دالة أصلية)
الميزات الأساسية
التكافؤ فردي
مجال دالة
مجال مقابل إذا كان
قيم محددة
نهاية دالة عند +∞ إذا كان إذا كان
نهاية دالة عند -∞ إذا كان إذا كان
جذر دالة 0
نقطة ثابتة 0

عادة ما يتم الخلط بين الدالة الخطية والدالة التآلفية. الدوال التآلفية ذات المتغير الواحد تكتب على الشكل . رغم أن منحنى الدوال التآلفية هو عبارة عن مستقيم, فإنها ليست بدوال خطية لأنها لا تحقق شرطي الخطية، أي أنها لا تمر من أصل المعلم، أو بعبارة أخرى لا تحقق .

اقتران خطيعدل

الإقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

الصورة العامة : f(x) ax + b , a≠ صفر x ∈ حالاقتران الحقيقي

وعند رسمه نحصل على خط مستقيم موازٍ لمحور السينات .

أشكال الإقتران الخطيعدل

  • اقتران ثابت:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
  • اقتران محايد:هو أحد أنواع الاقتران الخطي
  • اقتران جذري:هو أحد أنواع الاقتران الخطي

الاقتران الثابتعدل

  • صورته العامة : f(x)= b

حيث إن المجال ح ، والمدى هو b فقط.

مثال : f(x)= 2

f(2)= 2 / f(1)= 2 / f(4)= 2

 
ق(س)= 2

الاقتران المحايدعدل

  • صورته العامة : f(x)= x
  • مجاله : ح ، والمدى : ح

f(2)= 2 / f(1)=1 / f(0)= 0 / f(4)= 4

 
ق(س)= س

ا

الإقتران الجذريعدل

  • صورته العامة : ax + b √
  • معرف بشرط أن ax + b ≥ صفر .
  • مجاله : لا بد من دراسة إشارة المقدار ax + b عن طريق مساواته بالصفر من خلال :

1) س ≥ (-ب )/أ

  • المدى : [0 , ∞) , إذا ما ادخلت عليه إشارة خارج الجذر .

مثال : (2x - 4)√

مجاله : نحتاج لدراسة الإشارة من خلال : ب= -4 أ= 2

1) س ≥ (-ب )/أ , -(-4) / 2 = 2 ,,, أذن س ≥ 2

  • المجال [2 , ∞ )
  • المدى [ 0 , ∞ )
 
ق(س)=(2س-4)√
  • أو لدراسة إشارة الإقتران الجذري نقوم بمساواة الاقتران الذي تحت الجذر بالصفر

مثال : ادرس إشارة ق(س)= 3س-6√ الحل: 1- نساويها بالصفر = 3x-6 = 0

  • 3x-6=0 (اجمع 6 للطرفين )
  • 3x = 6 (اقسم على 3)
  • x = 2

فإن مجال (f(x يكون [2،∞) والمدى [ 0،∞)

انظر أيضاعدل

مراجععدل


  • Arfken, Mathematical Methods for Physicists, 1985, pg. 201
  • كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
  • WolfarmMathworld.com [1]