افتح القائمة الرئيسية

في الرياضيات, التحويل الخطي أو التطبيق الخطي (بالإنجليزية: Linear operator) هو مصطلح يستخدم في الجبر الخطي.[1][2][3] وهو يشير إلى خريطة المسافات بين ناقلات الطرفين على نفس الهيئة التي لا يهم ما إذا كان يتم إضافة متجهين معا أولا وبعد ذلك ترسيم المجموع بواسطة الدالة، أو موجهات وثم تحديد مجموع الصور. الشيء نفسه ينطبق على الضرب من قبل العددية (مثلا عدد حقيقي).

المثال المصور أعلاه يوضح الانعكاس عبر المحور y. الناقل c هو مجموع ناقلات a و b وصورته أي الناقل `c وهذا يعطي `c ، أيضا عند إضافة الصور a و b للناقلات `a و`b.

التعريف والنتائج الأولىعدل

لتكن V و W الفضاء الاتجاهي عبر حقل رياضي K. التحويل يعتبر تحويلاً خطياً إذا تحققت الشروط الآتية :

  •   متجانسة:
     
  •   مضافة:
     

الشرطين أعلاه يمكن تلخيصهما في ما يلي:

 

أمثلةعدل

  • التحويل المحايد والتحويل المنعدم تحويلات خطية.
  • التطبيق   حيث c ثابت هو تحويل خطي.
  • بالنسبة إلى الأعداد الحقيقية، التطبيق   ليس تحويلا خطيا.

المصفوفاتعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن تحويل خطي على موقع d-nb.info". d-nb.info. 
  2. ^ "معلومات عن تحويل خطي على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. 
  3. ^ "معلومات عن تحويل خطي على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 26 مايو 2019. 
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.