نظام خطي
الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها.[1][2][3]
التعريف الرياضيعدل
يعتبر نظام ما خطيا أو دالة أو معادلة ما خطية إذا كانت هذه تستجيب للمواصفات التالية:
- إذا اعتبرنا:
- دالة رياضية أو معادلة أو نظام
- و متغيران
- و عددين حقيقين
- فإن خطية إذا كان ما يلي:
عمليات رياضية خطيةعدل
التكاملعدل
يعتبر التكامل عملية خطية حيث أن:
التفاضلعدل
يعتبر التفاضل عملية خطية حيث:
عمليات خطية أخرىعدل
- تعتبر المصفوفات تحويلات خطية حيث أنه إذا اعتبرنا و متجهين و مصفوفة و و عددين (scalars) فإن:
مواضيع متعلقةعدل
- إخطاط أي linearization وهو تقريب نظام أو معادلة غير خطية والتعبير عنها بأخرى خطية
- مصفوفة جاكوبي هي عبارة عن نتيجة التفاضال إن كانت الدالة شعاعية
- مجموع تايلور وهو تقريب لدالة ما يكون نظريا إذا كان المجموع لا متناهي يساوي الدالة ذاتها
- تقليص درجة النظم
مراجععدل
- ^ "معلومات عن نظام خطي على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 25 أكتوبر 2020. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - ^ "معلومات عن نظام خطي على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 10 مايو 2020. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة) - ^ "معلومات عن نظام خطي على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 20 سبتمبر 2015. الوسيط
|CitationClass=
تم تجاهله (مساعدة)