افتح القائمة الرئيسية

منحنى

كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه
(بالتحويل من منحني)
A قطع مكافئ, مثال بسيط لمنحنى
منحنى

في الرياضيات، المنحنى هو كائن رياضي يتألف من مجموعة من النقاط حيث تظهر النقاط المتجاورة كخط متشوه. ويكون الخط المستقيم حالة خاصة من المنحني، حيث أن نصف قطر الانحناء يصل إلى اللانهاية.[1] ويمكن أن تكون المنحنيات ثنائية الأبعاد (المنحنيات في المستوي) أو ثلاثية الأبعاد (المنحنيات في الفراغ الإقليدي).

من أبسط الأمثلة على المنحنيات الدائرة.

التاريخعدل

 
ميغاليتية from Newgrange showing an early interest in curves

الطوبولوجياعدل

 
Boundaries of hyperbolic components of مجموعة ماندلبرو كمنحنيات مغلقة

في الطوبولوجيا، يعرف منحنى كما يلي. ليكن   مجالا من الأعداد الحقيقية (بمعنى مجموعة غير فارغة ومتصلة من  ). إذاً، منحنى   هو تطبيق متصل   حيث   هو فضاء طوبولوجي.

المنحنى   يسمى بسيطا إذا كان واحدا لواحد؛ بعبارة أخرى لكل  ‏،   في الفترة  ، فإن:

 

إذا كانت   فترة مغلقة  ، فإنه يسمح بأن تكون  . إذا كانت   لنقطتين   باستثناء حدود  ، فإن   تسمى نقطة مزدوجة للمنحنى.

يسمى منحنى   مغلقا إذا كان   و .

تقعر المنحنىعدل

إذا كان مماس المنحنى تحت المنحنى فالتقعر لأعلى وتكون المشتقة الثانية موجبة وإذا كان مماس المنحنى فوق المنحنى فالتقعر لأسفل وتكون المشتقة الثانية سالبة.

المنحنيات الجبريةعدل

المنحنيات الجبرية هي منحنيات يُنظر إليها من منظار الهندسة الجبرية

انظر أيضاعدل

المراجععدل

  1. ^ In current language, a line is typically required to be straight. Historically, however, lines could be "curved" or "straight".

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.