دالة متباينة

دالة تبقى بها العناصر متباينة

في الرياضيات، الدالة المتباينة (بالإنجليزية: Injective function) هي دالة تبقى بها العناصر متباينة (متفاوتة): فبها لا تقترن العناصر المتباينية من مجالها بنفس العنصر من مجالها المقابل. بمعنى أن كل عنصر من مجالها المقابل مقترن بعنصر من مجالها واحد على الأكثر.

دالة متباينة ولكنها غير غامرة (ليست بدالة تقابلية)
دالة متباينة وغامرة في آن واحد (هي دالة تقابلية)
دالة غير متباينة ولكنها غامرة

تعريف

عدل

لتكن f دالة مجال تعريفها هو مجموعة A. الدالة f هي متباينة إذا وفقط إذا توفر لكل عنصرين a و b من A ما يلي:

إذا كان (f(a) = f(b، فإن a = b؛ أي أن (f(a) = f(b تعني a = b. وبشكل مكافئ، إذا كان ab، فإن (f(a) ≠ f(b.

باستعمال رموز الرياضيات، يُحصل على ما يلي:

 

والتي تكافئ بشكل منطقي ما يلي:

 

أمثلة

عدل

مراجع

عدل

انظر أيضًا

عدل