مجموعة جزئية
مجموعة يتم تضمين جميع عناصرها في مجموعة أخرى
في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية (بالإنجليزية: Subset) مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات.[1][2][3] إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B تسمى عندها المجموعة A مجموعة جزئية من B. إذا كانت A مجموعة جزئية من B وB مجموعة جزئية من A، عندها يكون A = B. العلاقة بين مجموعة تكون مجموعة جزئية من مجموعة أخرى تسمى علاقة احتواء.
مجموعة جزئية
| صنف فرعي من | |
|---|---|
| جزء من | |
| يدرسه | |
| مجال الدالة | |
| المجال المقابل | |
| سلسلة محارف لاتكس (LaTeX) |
\subset  |
| النقيض |
التعريف
عدلإذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B عندها:
- المجموعة A هي مجموعة جزئية (أو محتواة) في B.
- المجموعة B هي مجموعة فائقة (أو حاوية) للمجموعة A.
أمثلة
عدل- المجموعة {1,2} هي مجموعة جزئية من {1,2,3}.
- أي مجموعة هي مجموعة جزئية من ذاتها.
- المجموعة الخالية يرمز لها ∅ هي مجموعة جزئية من أي مجموعة س.
- مجموعة الأعداد الطبيعة هي مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية
مراجع
عدل- ^ "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-12.
- ^ "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-08-02.
- ^ "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع xlinux.nist.gov". xlinux.nist.gov. مؤرشف من الأصل في 2018-10-13.
| في كومنز صور وملفات عن: مجموعة جزئية |
