مجموعة جزئية

مجموعة يتم تضمين جميع عناصرها في مجموعة أخرى

في الرياضيات وبالتحديد في نظرية المجموعات، المجموعة الجزئية (بالإنجليزية: Subset)‏ مصطلح رياضي في فرع نظرية المجموعات.[1][2][3] إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B تسمى عندها المجموعة A مجموعة جزئية من B. إذا كانت A مجموعة جزئية من B وB مجموعة جزئية من A، عندها يكون A = B. العلاقة بين مجموعة تكون مجموعة جزئية من مجموعة أخرى تسمى علاقة احتواء.

رسم أويلر البياني يبين بأن A هي مجموعة جزئية من B وبأن B هي مجموعة حاوية ل A.

التعريفعدل

إذا كان كل عنصر في المجموعة A أيضاً عنصراً في المجموعة B عندها:

  • المجموعة A هي مجموعة جزئية (أو محتواة) في B.  
  • المجموعة B هي مجموعة فائقة (أو حاوية) للمجموعة A.  

أمثلةعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015.
  2. ^ "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 2 أغسطس 2019.
  3. ^ "معلومات عن مجموعة جزئية على موقع xlinux.nist.gov"، xlinux.nist.gov، مؤرشف من الأصل في 13 أكتوبر 2018.