حلقة (رياضيات)

في الجبر التجريدي، الحلقة (بالإنجليزية: Ring)‏، والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع والجداء (1) بحيث تحقق البديهيات التالية:

  1. زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي والمتمم
  2. مغلقة بالنسبة للجداء:
  3. تجميعية بالنسبة للجداء:
  4. قانونا التوزيع: و

تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. تبديلية بالنسبة للجداء:

يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.[1][2][3]

تعريف وتوضيحعدل

المثال الأول: الأعداد الصحيحةعدل

المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :

 

التاريخعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن حلقة (رياضيات) على موقع d-nb.info". d-nb.info. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن حلقة (رياضيات) على موقع id.worldcat.org". id.worldcat.org. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "معلومات عن حلقة (رياضيات) على موقع bigenc.ru". bigenc.ru. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

انظر أيضاعدل

هامشعدل

1 لا يستعمل عادة رمز الجداء   ويستعاض عنه بالرمز   (مثلا  ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا  )

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.