افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في الجبر التجريدي، الحلقة (بالإنجليزية: Ring والتي يرمز لها أحيانا هي مجموعة من العناصر مزودة بعمليتين ثنائيتين هما الجمع والجداء (1) بحيث تحقق البديهيات التالية:

  1. زمرة أبيلية حيث العنصر الحيادي والمتمم
  2. مغلقة بالنسبة للجداء:
  3. تجميعية بالنسبة للجداء:
  4. قانونا التوزيع: و

تُدعى الحلقة بالتبديلية إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. تبديلية بالنسبة للجداء:

يجب أن ننتبه أن هاتين العمليتين رغم أنهما تشابهان الجمع والجداء المألوفين في مجموعات الأعداد إلا أنهما غير متماثلتين فهما جمع وجداء مجازي وليس الجمع والجداء المتعارف عليهما.

محتويات

تعريف وتوضيحعدل

المثال الأول: الأعداد الصحيحةعدل

المثال الأكثر شيوعا حول الحلقات هو مجموعة الأعداد الصحيحة, والمتمثلة في الأعداد التالية :

 

المثال الثانيعدل

المثال الثالثعدل

التاريخعدل

المفاهيم الأوليةعدل

الأمثلة الأولىعدل

الإنشاءاتعدل

أنواع خاصة من الحلقاتعدل

تطبيقاتعدل

انظر أيضاعدل

هامشعدل

1 لا يستعمل عادة رمز الجداء   ويستعاض عنه بالرمز   (مثلا  ) أو لا يستعمل أي رمز (مثلا  )

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.