حلقة مرتبة

في الجبر التجريدي، حلقة مرتبة هي حلقة تبادلية $R$، فيها ترتيب كلي يرمز إليه ب ≤ حيث يتحقق ما يلي لكل ثلاثة عناصر a و b و c من R :

• إذا توفر a ≤ b فإن a + c ≤ b + c.
• إذا توفر 0 ≤ a و 0 ≤ b فإن 0 ≤ ab.

مجموعة الأعداد الحقيقية هي حلقة مرتبة وهي أيضا حقل مرتب. مجموعة الأعداد الصحيحة، جزءا من مجموعة الأعداد الحقيقية، هي حلقة مرتبة ولكنها ليست بحقل مرتب.