ديفيد هيلبرت

رياضياتي ألماني

ديفيد هيلبرت (بالألمانية: David Hilbert) ‏(23 يناير 1862 - 14 فبراير 1943) عالم رياضيات ألماني فذ، ولد فيما كان يعرف ببروسيا الشرقية سابقا وتوفي في في مدينة غوتنغن الألمانية. يعتبر ديفيد هيلبرت أحد أكبر رياضيي القرن التاسع عشر والقرن العشرين، وينسب إليه عدد من النظريات الأساسية. اكتشف هيلبيرت وطوّر مجموعة واسعة من الأفكار الأساسية في العديد من المجالات، بما في ذلك النظرية الثابتة، وحساب التباين، والجبر التبادلي، ونظرية الأعداد الجبرية، وأسس الهندسة، ونظرية المشغلين، وتطبيقها على المعادلات التكاملية، والفيزياء الرياضية، والأساسات (وخاصة نظرية الإثبات).

ديفيد هيلبرت
(بالألمانية: David Hilbert)‏  تعديل قيمة خاصية (P1559) في ويكي بيانات
Hilbert.jpg
 

معلومات شخصية
الميلاد 23 يناير 1862[1][2][3][4][5][6][7]  تعديل قيمة خاصية (P569) في ويكي بيانات
كونيغسبرغ  تعديل قيمة خاصية (P19) في ويكي بيانات
الوفاة 14 فبراير 1943 (81 سنة) [1][8][2][3][4][5][6]  تعديل قيمة خاصية (P570) في ويكي بيانات
غوتينغن[9][10][11]  تعديل قيمة خاصية (P20) في ويكي بيانات
الإقامة ألمانيا  تعديل قيمة خاصية (P551) في ويكي بيانات
مواطنة Flag of Prussia (1892-1918).svg مملكة بروسيا
Flag of Germany (1867–1918).svg الإمبراطورية الألمانية
Flag of Germany (3-2 aspect ratio).svg جمهورية فايمار
Flag of Germany (1935–1945).svg ألمانيا النازية  تعديل قيمة خاصية (P27) في ويكي بيانات
عضو في الجمعية الملكية[12]،  وأكاديمية ساكسون للعلوم،  والأكاديمية الألمانية للعلوم ليوبولدينا،  والأكاديمية البافارية للعلوم والعلوم الإنسانية،  وأكاديمية العلوم في غوتينغن،  وأكاديمية العلوم في الاتحاد السوفيتي،  والأكاديمية الملكية السويدية للعلوم،  والأكاديمية الهنغارية للعلوم،  وأكاديمية لينسيان،  والأكاديمية الروسية للعلوم،  والأكاديمية البروسية للعلوم،  والأكاديمية الإيطالية للعلوم،  والأكاديمية الوطنية للعلوم،  والأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم[13]،  وأكاديمية تورينو للعلوم[11]  تعديل قيمة خاصية (P463) في ويكي بيانات
مشكلة صحية فقر الدم الخبيث  تعديل قيمة خاصية (P1050) في ويكي بيانات
الحياة العملية
المدرسة الأم جامعة كونيغسبرغ  تعديل قيمة خاصية (P69) في ويكي بيانات
شهادة جامعية دكتوراه[14]  تعديل قيمة خاصية (P512) في ويكي بيانات
مشرف الدكتوراه فيردينوند فون ليندمان[15]  تعديل قيمة خاصية (P184) في ويكي بيانات
طلاب الدكتوراه ماكس ديهن،  وسيرغي ناتانوفيتش بيرنشتين،  وهيرمان فايل،  وريتشارد كورنت[16]،  وأرهارد شميت[17]،  وفيرنر بوي[18]،  وفيلهلم أكرمان[19]،  وأوتو بلومنتال[20]،  وإيرل ريمون هيدريك،  وجورج هامل[21]،  وماكس ماسون[21]،  وفيليكس برنشتاين[21]،  وكارل رودولف فوتر[21]،  ومارجاريته خان[21]،  وهوجو شتاين هاوس[21]،  وباول فانك[21]،  وغابرييل سودان  [لغات أخرى][21]،  وروبرت كونينغ[21]،  وهاسكل كاري[21]  تعديل قيمة خاصية (P185) في ويكي بيانات
المهنة رياضياتي،  وأستاذ جامعي،  وفيلسوف،  وفيزيائي  تعديل قيمة خاصية (P106) في ويكي بيانات
اللغات الألمانية[22]  تعديل قيمة خاصية (P1412) في ويكي بيانات
مجال العمل تحليل رياضي،  وهندسة رياضية،  ونظرية الأعداد،  ورياضيات  تعديل قيمة خاصية (P101) في ويكي بيانات
موظف في جامعة غوتينغن  تعديل قيمة خاصية (P108) في ويكي بيانات
تأثر بـ إيمانويل كانت  تعديل قيمة خاصية (P737) في ويكي بيانات
الجوائز

اعتمد هيلبرت ودافع بحرارة عن نظرية مجموعة جورج كانتور والأرقام العابرة للحدود. مثال شهير على قيادته في الرياضيات هو عرضه لمجموعة من المسائل (سميت بمسائل هيلبرت) التي وضعت مسار الكثير من الأبحاث الرياضية في القرن العشرين.

ساهم هيلبرت وطلابه بشكل كبير في ترسيخ الصرامة وتطوير أدوات مهمة تستخدم في الفيزياء الرياضية الحديثة. يُعرف هيلبرت بأنه أحد مؤسسي نظرية الإثبات والمنطق الرياضي، بالإضافة إلى كونه من بين الأوائل الذين يميزون بين الرياضيات وما وراء الرياضيات.[23]

حياته المبكرةعدل

ولد هيلبرت، أول طفلين من أوتو وماريا تيريز (إيردتمان) هيلبرت، في مقاطعة بروسيا، مملكة بروسيا، أو في كونيغسبرغ (وفقا لبيان هيلبرت نفسه) أو في ويلاو (المعروف منذ عام 1946 باسم زنامينسك) بالقرب من كونيغسبرغ حيث عمل والده في وقت ولادته.[24]

كان والدا ديفيد هيلبرت أوتو هيلبرت، الذي كان قاضيا، وماريا تيريز إردتمان. جاء والده من عائلة قانونية، بينما كانت عائلة والدته من التجار. كانت كلتا العائلتين بروتستانتية، وكان والده مخلصًا لإيمانه. كانت اهتمامات ماريا تريز هي التي شكلت اهتمامات الصبي الصغير - كانت عالمة رياضيات وعالم فلك هواة متحمسين.[25] في أواخر عام 1872، في سن العاشرة، بدأ هلبرت طالباً في مدرسة فريدريشسكولليغ جيمنازيوم (Friedrichskollegium )(كوليجيوم فريديريانيوم، المدرسة نفسها التي حضرها إيمانويل كانط قبل 140 سنة) وهي مدرسة ثانوية للأطفال الموهوبين أكاديمياً، حيث درس مدة سبع سنوات. انتقل إلى (أواخر 1879) وتخرج من (في وقت مبكر 1880) في مدرسة فيلهلم ذات التوجه العلمي.[26] بعد التخرج، في خريف عام 1880، التحق هيلبرت بجامعة كونيغسبرغ، "ألبرتينا". في وقت مبكر من عام 1882، عاد هيرمان مينكوفسكي (أصغر من هيلبرت قبل عامين وأحد مواطني كونيجسبيرج، لكنه ذهب إلى برلين لثلاثة فصول دراسية)،[27] وعاد إلى كونيجسبرج ودخل الجامعة. ويذكر أن هيلبرت قد طور صداقة تدوم مدى الحياة مع مينكوفسكي.[28][29]

حياته المهنيةعدل

وصل أدولف هورتز إلى برلين في عام 1884، قادمًا من جامعة غوتنغن، وحدث تبادلٌ علمي مكثف ومثمر بين العلماء الثلاثة (هيلبرت وهورتز ومينكوفسكي)، وكان مينكوفسكي وهيلبرت على وجه الخصوص يمارسان تأثيرًا متبادلًا على بعضهما البعض في أوقات مختلفة من حياتهم المهنية. حصل هيلبرت على الدكتوراه في عام 1885، وكانت أطروحته بعنوان (حول الخصائص الثابتة للأشكال الثنائية، خصوصًا الوظائف التوافقية الكروية).

بقي هيلبرت في جامعة كونيغسبيرغ بصفة أستاذ خاص (كبير المحاضرين) من عام 1886 إلى عام 1895، وبفضل دعم فيليكس كلاين حصل في عام 1895 على منصب أستاذ الرياضيات في جامعة غوتنغن، وخلال السنوات التي عمل فيها كلاين وهيلبرت في تلك الجامعة سويًا، أصبحت جامعة غوتنغن أهم مؤسسة في عالم الرياضيات في العالم، وبقي هيلبرت هناك لبقية حياته.[30]

جامعة غوتنغنعدل

كان من بين طلاب هيلبرت: هيرمان ويل وبطل الشطرنج إيمانويل لاسكر وإرنست زرميلو وكارل غوستاف همبل، وكان جون فون نيومان مساعده، بالإضافة لذلك كان هيلبرت في جامعة غوتنغن محاطًا بمجموعة من أهم علماء الرياضيات في القرن العشرين، ومن بين 69 شهادة دكتوراه أشرف عليها، أصبح العديد من طلاب جامعة غوتنغن علماء رياضيات مشهورين فيما بعد، من أهمهم (مع تاريخ الأطروحة): أوتو بلومنتال (1898)، فيليكس بيرنشتاين (1901)، هيرمان ويل (1908)، ريتشارد كورانت (1910)، إيريك هيك (1910)، هوغو شتاينهاوس (1911)، وويلهلم أكرمان (1925).[31]

سنواته اللاحقةعدل

أصيب هيلبرت بفقر الدم الخبيث في عام 1925، وهو مرض لم يكن من الممكن علاجه في ذلك الوقت، وأهم أعراضه الإرهاق والتعب. وصفه مساعده يوجين فيغنر بأنه يعاني من إرهاق شديد وأنه بدا كبيرًا في السن.[32]

عاش هيلبرت ليشاهد حملات التطهير النازي التي طالت العديد من أعضاء هيئة التدريس البارزين في جامعة غوتنغن في عام 1933، ومن بين الذين أجبروا على ترك الجامعة: هيرمان ويل (الذي تولى كرسي هيلبرت عندما تقاعد في عام 1930)، وإيمي نويثر وإدموند لانداو، وبعد حوالي عام على هذه الحادثة حضر هيلبرت مأدبة وجلس بجانب وزير التعليم النازي الجديد برنارد روست. سأل روست عما إذا كان معهد الرياضيات قد عانى كثيرًا بسبب رحيل اليهود، فأجاب هيلبرت: (عانى؟ إنه لم يعد موجودًا).

مساهماته في الرياضيات والفيزياءعدل

هلبرت يحل مشكلة جوردانعدل

كان أول عمل هام لهيلبرت حول الدورات الثابتة في عام 1888، وقبل عشرين عامًا من ذلك التاريخ وضع بول جوردان نظرية حول محدودية مولدات الأشكال الثنائية باستخدام نهج حسابي معقد، لكن نظريته فشلت في وضع حلول للمسائل التي تحتوي على أكثر من متغيرين بسبب الصعوبات الكبيرة في إجراء الحسابات، ولحل ما أصبح يُعرف بمشكلة جوردان أدرك هيلبرت أنه من الضروري العمل بطريقة مختلفة تمامًا، واعتمد على استخدام قانون استبعاد الوسط في امتداد لانهائي.[33]

أرسل هيلبرت نتائج بحثه إلى مجلة الرياضيات الألمانية، لكن جوردان نفسه لم يُقدر الطبيعة الثورية لنظرية هيلبرت ورفض المقال، وانتقد طريقة العرض لأنها لم تكن شاملة، وكان تعليقه على بحث هيلبرت: هذه ليست رياضيات، هذا علم لاهوت، لكن كلاين أدرك أهمية العمل ونشره دون أي تعديلات، وبعد أن أرسل هيلبرت مقالة ثانية يشرح فيها نظريته، قال كلاين: لا شك أن هذا أهم عمل في الجبر تنشره المجلة على الإطلاق.

على الرغم من النجاح الكبير الذي حققته نظرية هيلبرت لكنها خلقت مشاكلاً وتساؤلات جديدة لم يكن يتوقعها هيلبرت، لكنه مع ذلك رد على الانتقادات وناقش هذه المسائل في السنوات اللاحقة تدريجيًا.

المسائل الثلاث والعشرونعدل

مسائل هيلبرت هي عبارة عن قائمة من ثلاث وعشرين مسألة في الرياضيات مستعصية الحل حتى عام 1900.[34][35][36] قام بنشرها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت بطرحها في المؤتمر الدولي للرياضيات في باريس وقد قال هيلبرت أن هذه المسائل ستحدد شكل الرياضيات في المئة سنة المقبلة، لأنه اختار مسائل ذات صلات وجذور بفروع متعددة في الرياضيات، بحيث أن السعي لحلها سوف يولد نظريات ونتائج جديدة.

الشكلياتعدل

برنامج هيلبرتعدل

نظرية الأعدادعدل

قام هيلبرت بتوحيد حقل نظرية الأعداد الجبرية مع أطروحته التي كتبها عام 1897 زاهلبريخت (حرفياً "تقرير حول الأرقام"). كما قام بحل مشكلة كبيرة في نظرية الأعداد صاغها وارنج في عام 1770. وكما هو الحال مع نظرية التمام، استخدم دليلاً على الوجود يظهر أنه يجب أن تكون هناك حلول للمشكلة بدلاً من توفير آلية لإنتاج الإجابات.[37] لم يكن لديه الكثير ليقوم بنشره حول الموضوع. ولكن ظهور أشكال هيلبرت النموذجية في رسالة الطالب يعني أن اسمه مرتبط بشكل أكبر بمنطقة رئيسية.

قام بعمل سلسلة من التخمينات على نظرية المجال الطبقي. كانت المفاهيم ذات تأثير كبير، ويعود إسهامه الخاص في أسماء حقل هيلبرت الطبقي ورمز هيلبرت لنظرية المجال الطبقي المحلي. أثبتت النتائج في الغالب بحلول عام 1930، بعد العمل من قبل تيغي تاكاغي.[38] لم يعمل هيلبرت في المجالات المركزية لنظرية العدد التحليلي، لكن اسمه أصبح معروفًا بحدس هيلبرت-بوليا، للأسباب السردية.

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. أ ب وصلة : https://d-nb.info/gnd/11855090X — تاريخ الاطلاع: 9 أبريل 2014 — الرخصة: CC0
  2. أ ب مُعرِّف المكتبة الوطنيَّة الفرنسيَّة (BnF): https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb120531861 — تاريخ الاطلاع: 26 يونيو 2020 — المؤلف: المكتبة الوطنية الفرنسية — العنوان : اوپن ڈیٹا پلیٹ فارم — الرخصة: رخصة حرة
  3. أ ب مُعرِّف المكتبة الوطنيَّة الفرنسيَّة (BnF): https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb120531861 — تاريخ الاطلاع: 22 أغسطس 2017 — المخترع: جون أوكونور و إدموند روبرتسون
  4. أ ب مُعرِّف الشبكات الاجتماعية ونظام المحتوى المؤرشف (SNAC Ark): https://snaccooperative.org/ark:/99166/w6hd7xmh — باسم: David Hilbert — تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2017
  5. أ ب معرف الأعضاء السابقون في الأكاديمية الملكية الهولندية للفنون والعلوم: http://www.dwc.knaw.nl/biografie/pmknaw/?pagetype=authorDetail&aId=PE00000850 — باسم: D. Hilbert — تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2017
  6. أ ب مُعرِّف مشروع إنديانا لأنطولوجيا الفلسفة (InPhO): https://www.inphoproject.org/thinker/3209 — باسم: David Hilbert — تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2017
  7. ^ مُعرِّف موسوعة بروكهوس على الإنترنت: https://brockhaus.de/ecs/enzy/article/hilbert-david — باسم: David Hilbert — تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2017
  8. ^ وصلة : https://d-nb.info/gnd/11855090X — تاريخ الاطلاع: 27 سبتمبر 2015 — المحرر: ألكسندر بروخروف — العنوان : Большая советская энциклопедия — الاصدار الثالث — الباب: Гильберт Давид — الناشر: الموسوعة الروسية العظمى، جسك
  9. ^ وصلة : https://d-nb.info/gnd/11855090X — تاريخ الاطلاع: 30 ديسمبر 2014 — الرخصة: CC0
  10. ^ وصلة : https://d-nb.info/gnd/11855090X — تاريخ الاطلاع: 28 سبتمبر 2015 — المحرر: ألكسندر بروخروف — العنوان : Большая советская энциклопедия — الاصدار الثالث — الباب: Гильберт Давид — الناشر: الموسوعة الروسية العظمى، جسك
  11. أ ب Accademia delle Scienze di Torino ID: https://www.accademiadellescienze.it/accademia/soci/David-Hilbert — تاريخ الاطلاع: 1 ديسمبر 2020
  12. ^ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hilbert.html — المخترع: جون أوكونور و إدموند روبرتسون
  13. ^ http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hilbert.html
  14. ^ وصلة : https://d-nb.info/gnd/11855090X — تاريخ الاطلاع: 2 أبريل 2015 — الرخصة: CC0
  15. ^ https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7298 — تاريخ الاطلاع: 8 أغسطس 2016
  16. ^ https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7378 — تاريخ الاطلاع: 7 أغسطس 2018
  17. ^ http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=7361 — تاريخ الاطلاع: 8 أغسطس 2018
  18. ^ https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7348 — تاريخ الاطلاع: 16 سبتمبر 2018
  19. ^ https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7396 — تاريخ الاطلاع: 16 سبتمبر 2018
  20. ^ https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7299 — تاريخ الاطلاع: 18 سبتمبر 2018
  21. ^ https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=7299
  22. ^ http://data.bnf.fr/ark:/12148/cb120531861 — تاريخ الاطلاع: 10 أكتوبر 2015 — المؤلف: المكتبة الوطنية الفرنسية — الرخصة: رخصة حرة
  23. ^ Zach, Richard (2003-07-31). "Hilbert's Program". Stanford Encyclopedia of Philosophy. مؤرشف من الأصل في 22 مايو 2019. اطلع عليه بتاريخ 23 مارس 2009. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  24. ^ Reid 1996, pp. 1–2; also on p. 8, Reid notes that there is some ambiguity as to exactly where Hilbert was born. Hilbert himself stated that he was born in Königsberg.
  25. ^ david-hilbert نسخة محفوظة 20 ديسمبر 2019 على موقع واي باك مشين.
  26. ^ Reid 1996, pp. 4–7.
  27. ^ Reid 1996, p. 11.
  28. ^ Reid 1996, p. 12.
  29. ^ Weyl, Hermann (2012), "David Hilbert and his Mathematical Work", in Peter Pesic (المحرر), Levels of Infinity/Selected writings on Mathematics and Philosophy, Dover, صفحة 94, ISBN 978-0-486-48903-2 الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); الوسيط |separator= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: ref=harv (link)
  30. ^ Reid 1996, p. 192
  31. ^ Reid 1996, p. 213.
  32. ^ Constance Reid 1996, pp. 36–37.
  33. ^ Reid 1996, p. 148.
  34. ^ "The world's 23 toughest math questions". 2008-09-29. مؤرشف من الأصل في 09 فبراير 2014. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); تحقق من التاريخ في: |تاريخ أرشيف= (مساعدة)
  35. ^ "Mathematical Problems". مؤرشف من الأصل في 06 يوليو 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); تحقق من التاريخ في: |تاريخ أرشيف= (مساعدة)
  36. ^ Gorban, A.N.; Karlin, I. (2014). "Hilbert's 6th Problem: exact and approximate hydrodynamic manifolds for kinetic equations" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 51 (2): 186–246. doi:10.1090/S0273-0979-2013-01439-3. مؤرشف من الأصل (PDF) في 30 ديسمبر 2013. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  37. ^ Reid 1996, p. 114
  38. ^ This work established Takagi as Japan's first mathematician of international stature.

وصلات خارجيةعدل