افتح القائمة الرئيسية

في الفروع المتعددة من الرياضيات التي تندرج تحت الجبر التجريدي، تحدد نواة التشاكل إلى أى درجة يخفق التشاكل في أن يكون تباينيًّا.[1][2] وتعد نواة التطبيق الخطي حالة خاصة مهمة من الأنوية. ونواة المصفوفة (والمسماة أيضًا الفضاء الفراغي) هي أيضًا نواة للتطبيق الخطي الذي تحدده المصفوفة.

يأخذ تعريف النواة أشكالًا عدة في أطر مختلفة، ولكن بشكل عام فإن نواة أي تشاكل تكون تافهة (بالمعنى المتعلق بذاك السياق) إذا وفقط إذا كان التشاكل تباينيًّا. المبرهنة الأساسية في التشاكلات (أو مبرهنة تساوي الشكل الأولى) هي مبرهنة تأخذ هي الأخرى أشكالًا مختلفة، وهي تنطبق على جبر خارج القسمة المعرَّف بالنواة.

محتويات

أمثلة شاملةعدل

التطبيقات الخطيةعدل

تشاكلات الزمرعدل

نواة التشاكل الزمري   هي مجموعة كل عناصر   المطبَّقة إلى العنصر المحايد لـ  . وهي زمرة جزئية طبيعية من  ، وهي تتضمن دائمًا العنصر المحايد لـ  . وهي تُختزَل إلى العنصر المحايد فقط إذا وفقط إذا كانت   تباينية.[3]

تشاكلات الحلقاتعدل

تشاكلات المونويداتعدل

الجبر الشاملعدل

يمكن توحيد وتعميم كل الحالات أعلاه في ما يدعى الجبر الشامل.

الحالة العامةعدل

جبور مالتسفعدل

جبور ذات بنًى غير جبريةعدل

الأنوية في نظرية الفئاتعدل

مصادرعدل

  1. ^ دامت، ديفيد إس؛ فوت، ريتشارد إم (2004). Abstract Algebra (الطبعة الثالثة). جون وايلي وأولاده. ISBN 0-471-43334-9. 
  2. ^ لانغ، سيرج (2002). Algebra. Graduate Texts in Mathematics. سبرنجر. ISBN 0-387-95385-X. 
  3. ^ إيريك ويستاين، Group Kernel، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.