افتح القائمة الرئيسية
مجموعة من المنحنيات الإهليلجية. المجال المبين هو [−3,3]2. (عندما يكوناa = 0 و b = 0، فإن المنحنى لا يكون ناعما وبالتالي لا يعتبر منحنى إهليلجيا.)

في الرياضيات، منحنى إهليجي (بالإنجليزية: Elliptic curve) هو منحنى جبري ناعم.[1][2][3]

يمكن أن يكتب أي منحنى إهليلجي كمنحنى جبري مستو، عرف بمعادلة تأخذ الشكل التالي :

المنحنيات الإهليلجية مهمة بشكل خاص في نظرية الأعداد، حيث تشكل مجالا أساسيا في الأبحاث الحالية. على سبيل المثال، استعملوا من طرف أندرو وايلز (بالاستعانة بريتشارد تايلور) من أجل البرهان على مبرهنة فيرما الأخيرة. لها أيضا تطبيقات في مجال علم التعمية (انظر إلى التعمية باستعمال المنحنيات الإهليلجية) وتحليل الأعداد الصحيحة.

المنحنى الإهليلجي ليس هو القطع الناقص

المنحنيات الإهليلجية عبر الأعداد الحقيقيةعدل

 
تبيان المنحنيين   و  

في هذا السياق، منحنى إهليلجي هو منحنى مستو معرف بالمعادلة التالية:

 

حيث a و b عددان حقيقيان. تسمى هاته المعادلة معادلة ويرستراس.

يحسب مميز المنحنى كما يلي:

 

قانون الزمرةعدل

المنحنيات الإهليلجية عبر الأعداد العقديةعدل

المنحنيات الإهليلجية عبر الأعداد الجذريةعدل

منحنيات إهليلجية عبر الحقول المنتهيةعدل

خوارزميات تستعمل المنحنيات الإهليلجيةعدل

تستعمل المنحنيات الإهليلجية عبر الحقول المنتهية في بعض تطبيقات التعمية كما تستعمل في تعميل الأعداد الصحيحة.

تمثيلات بديلة للمنحنيات الإهليلجيةعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن منحنى إهليلجي على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. 
  2. ^ "معلومات عن منحنى إهليلجي على موقع britannica.com". britannica.com. 
  3. ^ "معلومات عن منحنى إهليلجي على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 30 أغسطس 2019. 


وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.