في الجبر، المُمَيِّز (بالإنجليزية: Discriminant)‏ عبارة رياضية تعرف بها طبيعة جذور متعددة الحدود. سمي بالمميز لأنه يميز بين المعادلة ذات الجذر الواحد والمعادلة ذات الجذر المتعدد المتميز.[1]

مثلا، مميز متعددة الحدود التربيعية هو Δ. فإذا كان Δ>0 (مميز المعادلة موجب) فلمتعددة الحدود جذران حقيقيان، وإذا كان Δ=0 فلها جذر حقيقي واحد، أما إذا كان المميز سالبا Δ<0 فليس لها حل حقيقي.

تعريفعدل

المميز يستخدم لمعرفة هل للمعادلة حل أم لا ويرمز له بـ Δ (دلتا-كبير).

الدرجات الدنياعدل

الدرجة الثانيةعدل

انظر الصيغة التربيعية.

الدرجة الثالثةعدل

مميز الدالة التكعيبية   هو

 

أما مميز الدالة التكعيبية في شكلها المبسط   فهو:

 

هناك ثلاث حالات:

  • إذا كان مميز دالة تكعيبية مساويا للصفر، فإنها تقبل جذرين حقيقين اثنين، أحدهما مزدوج.
  • إذا كان المميز سالبا قطعا، فإن للمعادلة ليس لها حل حقيقي ولها ثلاث حلول عقدية مرافق للآخر.
  • إذا كان المميز موجبا قطعا، فإن للمعادلة حل حقيقي و حلان عقديان

الدرجة الرابعةعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل


 
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.