في الجبر، المُمَيِّز (بالإنجليزية: Discriminant)‏ عبارة رياضية تعرف بها طبيعة جذور متعددة الحدود. سمي بالمميز لأنه يميز بين المعادلة ذات الجذر الواحد والمعادلة ذات الجذر المتعدد المتميز.[1]

مثلا، مميز متعددة الحدود التربيعية هو Δ. فإذا كان Δ>0 (مميز المعادلة موجب) فلمتعددة الحدود جذران حقيقيان، وإذا كان Δ=0 فلها جذر حقيقي واحد، أما إذا كان المميز سالبا Δ<0 فليس لها حل حقيقي.

تعريفعدل

المميز يستخدم لمعرفة هل للمعادلة حل أم لا ويرمز له بـ Δ.

الدرجات الدنياعدل

الدرجة الثانيةعدل

الدرجة الثالثةعدل

مميز الدالة التكعيبية   هو

 

أما مميز الدالة التكعيبية في شكلها المبسط   فهو:

 

هناك ثلاث حالات:

  • إذا كان مميز دالة تكعيبية مساويا للصفر، فإنها تقبل جذرين حقيقين اثنين، أحدهما مزدوج.
  • إذا كان المميز سالبا قطعا، فإن للمعادلة حل حقيقي وحيد أما الحلان الآخران فهما عقديان أحدهما مرافق للآخر.
  • إذا كان المميز موجبا قطعا، فإن للمعادلة ثلاث حلول حقيقية مختلفة منهن الواحد عن الأخر.

الدرجة الرابعةعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.