عدد ست عشري مركب

(بالتحويل من سيدينيون)

في الجبر المجرد، العدد السِّتَّ عَشْرِيّ المركب أو السيدينيون (بالإنجليزية: Sedenion)‏ يشكل 16 بعداً جبرياً فوق الأعداد الحقيقية.[1] يرمز لمجموعة السيدينيون بالرمز . يعرف حالياً نوعان من السيدينيون:

  1. سيدينيون تم الحصول عليه من إنشاء كايلي-ديكسون
  2. سيدينيون مخروطي (ذو 16 بعداً جبرياً).
عدد ست عشري مركب
معلومات عامة
صنف فرعي من
جانب من جوانب
المكتشف أو المخترع
ممثلة بـ
لديه جزء أو أجزاء

سيدينيون كايلي-ديكسون

عدل

بشكل مشابه للأوكتونيون، فإن عملية ضرب السيدينيون هي عملية غير تبديلية وغير تجميعية. ولكنه يمتلك خاصية تجميع القوى.

كل سيدينيون هو عبارة عن تركيب خطي لعناصره وهي: 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13, e14 and e15 والتي هي أسس الفضاء الشعاعي للسيدينيون.

يعطى جدول ضرب عناصر السيدينيون الستة عشرة على الشكل التالي:

× 1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 e15
1 1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11 e12 e13 e14 e15
e1 e1 -1 e3 -e2 e5 -e4 -e7 e6 e9 -e8 -e11 e10 -e13 e12 e15 -e14
e2 e2 -e3 -1 e1 e6 e7 -e4 -e5 e10 e11 -e8 -e9 -e14 -e15 e12 e13
e3 e3 e2 -e1 -1 e7 -e6 e5 -e4 e11 -e10 e9 -e8 -e15 e14 -e13 e12
e4 e4 -e5 -e6 -e7 -1 e1 e2 e3 e12 e13 e14 e15 -e8 -e9 -e10 -e11
e5 e5 e4 -e7 e6 -e1 -1 -e3 e2 e13 -e12 e15 -e14 e9 -e8 e11 -e10
e6 e6 e7 e4 -e5 -e2 e3 -1 -e1 e14 -e15 -e12 e13 e10 -e11 -e8 e9
e7 e7 -e6 e5 e4 -e3 -e2 e1 -1 e15 e14 -e13 -e12 e11 e10 -e9 -e8
e8 e8 -e9 -e10 -e11 -e12 -e13 -e14 -e15 -1 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7
e9 e9 e8 -e11 e10 -e13 e12 e15 -e14 -e1 -1 -e3 e2 -e5 e4 e7 -e6
e10 e10 e11 e8 -e9 -e14 -e15 e12 e13 -e2 e3 -1 -e1 -e6 -e7 e4 e5
e11 e11 -e10 e9 e8 -e15 e14 -e13 e12 -e3 -e2 e1 -1 -e7 e6 -e5 e4
e12 e12 e13 e14 e15 e8 -e9 -e10 -e11 -e4 e5 e6 e7 -1 -e1 -e2 -e3
e13 e13 -e12 e15 -e14 e9 e8 e11 -e10 -e5 -e4 e7 -e6 e1 -1 e3 -e2
e14 e14 -e15 -e12 e13 e10 -e11 e8 e9 -e6 -e7 -e4 e5 e2 -e3 -1 e1
e15 e15 e14 -e13 -e12 e11 e10 -e9 e8 -e7 e6 -e5 -e4 e3 e2 -e1 -1

مراجع

عدل
  1. ^ "معلومات عن سيدينيون على موقع ncatlab.org". ncatlab.org. مؤرشف من الأصل في 2020-10-29.
أنظمة الأعداد في الرياضيات
Basic

 

  أعداد طبيعية {0,1,2,3..}
  أعداد أولية { 2,3,5,7,11,.. }
  أعداد صحيحة {..-1,0,1,..}
  أعداد عشرية ( 1.5, .454,..)
  أعداد كسرية
عدد قابل للإنشاء
أعداد غير منطقة
  أعداد حقيقية ( )
أعداد تخيلية
  أعداد مركبة ( ),
أعداد جبرية
Transcendentals
عدد فوق منته
أعداد حسوبية
R1,1 عدد نصف-عقدي

امتدادات عقدية

عدد عقدي-ثنائي
عدد فوق-عقدي
كواتيرنيون ( )
أوكتانيون
سيدينيون
عدد حقيقي-فائق
عدد فوق-حقيقي
عدد حقيقي-زائد

أعداد خاصة / أخرى

Nominal
عدد ترتيبي size, position {n}
Cardinal { }
عدد تقاربي بتردد p
سلسلة صحيحة
ثوابت رياضية
أعداد ضخمة
  وحدات تخيلية  
π بي (Pi) ≈ 3.14159 26535 ...
e (constant) ≈ 2.71828 (∉  )
لانهاية

قائمة الثوابت

ط - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - L - μ - EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L <>