مجسم أرخميدي

واحد من 13 مجسم


في الهندسة الرياضية، مجسم أرخميدي هو واحد من 13 مجسم عدّدها أرخميدس لأول مرة. إنها متعددة السطوح المنتظمة المحدبة المكونة من مضلعات منتظمة تلتقي في رؤوس متطابقة، باستثناء المجسمات الأفلاطونية الخمسة (التي تتكون من نوع واحد فقط من المضلعات) باستثناء المنشورات والمنشورات المضادة. وهي تختلف عن مجسمات جونسون التي لا تلتقي وجوهها التي هي عبارة عن مضلعات منتظمة في رؤوس متطابقة.

The rhombicosidodecahedron, one of the Archimedean solids

أصل التسميةعدل

تأخذ اسمها من أرخميدس، الذي ناقش العمل خلال نهضة الرياضيات والتوصل إلى هذه القيم من أشكال نقية واكتشاف كل من هذه الأشكال.

اكتمل هذا البحث حول 1620 من قبل يوهانس كبلر، [1] الذي يعرف المناشير، منشور مضاد، والمواد الصلبة غير محدب والمعروفة باسم متعددات السطوح كبلر-بوانسو [الإنجليزية]

التصنيفعدل

هناك 13 أرخميدس المواد الصلبة (15 إذا كان مرآة صورة ق اثنين من enantiomorphs، انظر أدناه، تحسب على حدة).

هنا في تكوين قمة الرأس يشير إلى نوع من المضلعات المنتظمة التي تحقق في أي قمة معين. على سبيل المثال، قمة التكوين من (4,6,8) يعني أن مربع، مسدس، ومثمن نلتقي في قمة الرأس (مع أن في اتجاه عقارب الساعة من أجل المتخذة حول قمة الرأس).

الاسم
(Vertex configuration)
شفّاف الصلب شبكة الوجوه الزوايا Vertices مجموعة النقاط
truncated tetrahedron
(3.6.6)
 
(Animation)
    8 4 triangles
4 سداسي أضلاعs
18 12 Td
cuboctahedron
(3.4.3.4)
 
(Animation)
     14  8 مثلثs
6 مربع
24 12 Oh
مكعب مقطع الرؤوس
أو سداسي الأوجه مقطع الرؤوس
(3.8.8)
 
(Animation)
    14 8 triangles
6 مثمنs
36 24 Oh
truncated octahedron
(4.6.6)
 

(Animation)

    14 6 squares
8 hexagons
36 24 Oh
rhombicuboctahedron
or small rhombicuboctahedron
(3.4.4.4 )
 
(Animation)
    26 8 triangles
18 squares
48 24 Oh
truncated cuboctahedron
or great rhombicuboctahedron
(4.6.8)
 
(Animation)
    26 12 squares
8 hexagons
6 octagons
72 48 Oh
snub cube
or snub hexahedron
or snub cuboctahedron
(2 لا انطباقية forms)
(3.3.3.3.4)
 
(Animation)
 
(Animation)
    38 32 triangles
6 squares
60 24 O
icosidodecahedron
(3.5.3.5)
 
(Animation)
    32 20 triangles
12 خماسي أضلاعs
60 30 Ih
truncated dodecahedron
(3.10.10)
 
(Animation)
    32 20 triangles
12 عشاري أضلاعs
90 60 Ih
عشروني أوجه مقطع الرؤوس
(5.6.6 )
 
(Animation)
    32 12 pentagons
20 hexagons
90 60 Ih
rhombicosidodecahedron
or small rhombicosidodecahedron
(3.4.5.4)
 
(Animation)
    62 20 triangles
30 squares
12 pentagons
120 60 Ih
truncated icosidodecahedron
or great rhombicosidodecahedron
(4.6.10)
 
(Animation)
    62 30 squares
20 hexagons
12 decagons
180 120 Ih
snub dodecahedron
or snub icosidodecahedron
(2 لا انطباقية forms)
(3.3.3.3.5)
 
(Animation)
 
(Animation)
    92 80 triangles
12 pentagons
150 60 I

بعض التعاريف من semiregular polyhedron تشمل واحدة أكثر شخصية، ، the elongated square gyrobicupola or "pseudo-rhombicuboctahedron".[2]

خصائصعدل

عدد الرؤوس هو 720 درجة مقسومة على قمة الرأس . وهذه هي المواد الصلبة وجها موحدا مع القمم العادية.

انظر أيضاعدل

الملاحظاتعدل

  1. ^ Field J., Rediscovering the Archimedean Polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler, Archive for History of Exact Sciences, 50, 1997, 227
  2. ^ Malkevitch (1988), p. 85

المراجععدل

  • Jayatilake, Udaya (2005)، "Calculations on face and vertex regular polyhedra"، Mathematical Gazette، 89 (514): 76–81. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الوسيط غير المعروف |شهر= تم تجاهله (مساعدة)
  • قالب:The Geometrical Foundation of Natural Structure (book) (Section 3-9)
  • Malkevitch, Joseph (1988)، "Milestones in the history of polyhedra"، في Senechal, M.؛ Fleck, G. (المحررون)، Shaping Space: A Polyhedral Approach، Boston: Birkhäuser، ص. 80–92.

وصلات خارجيةعدل