افتح القائمة الرئيسية

قواعد الاشتقاق

قائمة ويكيميديا
(بالتحويل من قائمة المطابقات التفاضلية)
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

فيما يلي سرد بتفاضلات العديد من الدوال الرياضية. .باعتبار أن f وg دوال قابلة للتفاضل, من أعداد حقيقية, وc عدد حقيقي. وهذه الصيغ كافية لمفاضلة أي دالة أساسية.

مواضيع في التفاضل والتكامل
المبرهنة الأساسية
نهايات الدوال
استمرارية
مبرهنة القيمة المتوسطة

محتويات

قواعد عامة في التفاضلعدل

التفاضل الخطيعدل

 
 

قاعدة الضربعدل

 

اشتقاق دالة هي عبارة عن حاصل ضرب دالتين يساوي الأولى ضرب مشتقة الثانية + الثانية ضرب مشتقة الأولى.

 

ī

قاعدة المقلوبعدل

 

قاعدة القسمةعدل

 

قاعدة التسلسلعدل

 

مشتقة دالة المعكوسعدل

 

لأي دالة قابلة للتفاضل f لها قيم حقيقية, عندما تتواجد مركباتها ومعكوساتها.

قاعدة الأس العامةعدل

 

مشتقات دوال بسيطةعدل

 
 
 
 
  حيث كلا من   و   هي دوال معرفة
 
 
 

مشتقات دوال أسيةعدل

 

المعادلة السابقة صحيحة لأي c, ولكن ينتج عن التكامل عدد مركب.

 
 

المعادلة السابقة صحيحة أيضا لأي c, ولكن ينتج عن التكامل عدد مركب.

 
 
 

مشتقات دوال مثلثيةعدل

   
   
   
   
   
   

مشتقات دوال زائديةعدل

ي| 
   
   
 

مشتقات دوال خاصةعدل

لتي
دالة غاما

   

دالة زيتا لريمان

 

 

نفرض ان f،g دالتين في المحهول X ، فنستطيع تلخيص قواعد الاشتقاق كالتالى :-

انظر أيضاعدل