مضلع محدب

مثال على مضلع محدب، مخمس منتظم.

في الهندسة الرياضية، المضلع المحدب (بالإنكليزية: Convex polygon) هو كل مضلع بسيط لا يقطع امتداد أي ضلع فيه أي ضلع آخر من أضلاع المضلع.[1][2][3] وبتعبير آخر، هو كل مضلع، لم تذهب فيه كل قطعة رؤوسها تقع على حدود هذا المضلع إلى خارج المضلع. وبتعبير ثالث، هو مضلع داخله مجموعة محدبة.

قياس أي من الزوايا الداخلية لمضلع محدب لا تتجاوز 180 درجة.

خصائصعدل

  • قياس كل زاوية داخلية أقل أو يساوي 180 درجة.
  • أي قطعة مستقيمة بين رأسين متجاورين أو غير متجاورين للمضلع، أو عموما، بين نقطتين تنتميان إلى حدود المضلع، تمر في داخل المضلع أو علي محيطه.
  • كل مثلث هو مضلع محدب.
  • كل مضلع محدب ينتمي إلى نصف المستوى المحدد بضلع من أضلاعه.
  • مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب ذي   ضلعاً هو   درجة.
  • مجموع قياسات الزوايا الخارجية لأي مضلع محدب يساوي 360[بحاجة لمصدر].
  • مجموع قياسات الزوايا الداخلية والخارجية لمضلع محدب ذي   ضلعاً هو   درجة[بحاجة لمصدر].

يضاف إلى ذلك خصائص أخرى منهن ما يلي:

  • تقاطع مضلعين محدبين مضلع محدب.
  • مبرهنة هيلي، لتكن مجموعة ما من مضلعات محدبة. إذا تقاطعت كل ثلاث مضلعات من هذه المضلعات في مجموعة غير فارغة، فإن تقاطع هذه اللائحة من المضلعات قاطبة هو مجموعة غير فارغة.


أمثلة على المضلعات المحدبةعدل

اقرأ أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ -, Christos. "Is the area of intersection of convex polygons always convex?". Math Stack Exchange. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)CS1 maint: numeric names: قائمة المؤلفون (link)
  2. ^ Jim Belk. "What's the average width of a convex polygon?". Math Stack Exchange. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ Definition and properties of convex polygons with interactive animation. نسخة محفوظة 17 أكتوبر 2017 على موقع واي باك مشين.



 
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.

.