مسافة بين نقطة وخط

المسافة بين نقطة وخط مستقيم هي أقرب مسافة تفصل النقطة عن الخط المستقيم.[1]

  • إحداثيتا النقطة (xA , yA)
  • معادلة المستوي (ax + by + c)
مسافات رياضية
دوال
دالة مسافة دالة مسافة متجهة
مسافة شبشفية مسافة إقليدية
مسافة هاوسدورف مسافة سيارة الأجرة
مسافة
مسافات بين كائنات رياضية
بين نقطة وخط بين نقطتين
بين نقطة ومستوى بين خطين متوازيين
بين خطين متخالفين
على مستو
  • المسافة بينهما dA,(d) = | axA + byA + c | / a2 + b2
في فضاء
  • متجه اتجاه المستوي (u) ونقطة (B) منه
  • المسافة بينهما dA,(d) = || BA × u || / || u ||

في الهندسة الوصفيةعدل

المسافة الدنيا بين نقطة ب وخط ر، تحدد كقطعة مستقيمة ب_ك تنتمي إلى خط س عمودي على الخط ر ومار بالنقطة ب. حيث ب هي النقطة المعطية أما ك فهي نقطة التقاطع بين الخط المعطي ر والخط العمودي س.

من المهم معرفة أن نقطة ف وخط ر يحددان مستوى واحد فقط، وذلك لتحديد الحجم الحقيقي للمسافة الدنيا بين ب و ر ، فإنه ينبغي بشكل عام قلب المستوى الفا بحيث يتطابق مع مستوى الإسقاط.

الإسقاط الموازيعدل

لإيجاد المسافة المعنية في الإسقاط الموازي (طريقة مونج, الاكسنومتري)، يمكن قلب المستوى ألفا على مستوى الإسقاط أو على أي مستوى موازي له. في طريقة مونج هناك عدة مستويات إسقاط ولذلك يمكن تنفيذ عملية القلب على مستوى الإسقاط الأول (افقي) أو الثاني (رأسي أمامي) أو الثالث (رأسي جانبي).

الإسقاط المركزيعدل

لإيجاد المسافة المعنية في الإسقاط المركزي (منظور)، يمكن قلب المستوى ألفا على مستوى الإسقاط (الذي يمكن أن يكون رأسي, افقي أو مائل).

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ Sunday, Dan. "Lines and Distance of a Point to a Line". softSurfer. مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2017. اطلع عليه بتاريخ 06 ديسمبر 2013. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)


 
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.