في الرياضيات، دالة مولدة (بالإنجليزية: Generating function)‏ هي متسلسلة قوى شكلية بمتغير واحد معاملاتها تحتوي على تمثيل ضمني لمتتالية من الأعداد an .[1][2][3]

قد تسمى الدالة المولدة المتسلسلةَ المولدةَ، مما يفسر تسميتها باللغة الفرنسية Série génératrice.

تعريفات

عدل

الدوال المولدة الاعتيادية

عدل
 

الدوال المولدة الأسية

عدل

الدالة المولدة الأسية لمتتالية an هي :

 

الدوال المولدة الأسية أكثر نفعا من الدوال المولدة الاعتيادية عندما يتعلق الأمر بمعضلات مرتبطة بالتوافقيات.

الدوال المولدة لبواسون

عدل

انظر إلى سيميون بواسون.

 

أمثلة

عدل

الدوال المولدة للمتتالية المتمثلة في مربعات الأعداد الطبيعية an = n2 هن :

الدوال المولدة الاعتيادية

عدل
 

الدوال المولدة الأسية

عدل
 

تطبيقات

عدل

تستعمل الدوال المولدة من أجل :

التاريخ

عدل

انظر أيضا

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2019-05-25.
  2. ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع brilliant.org". brilliant.org. مؤرشف من الأصل في 2016-08-28.
  3. ^ "معلومات عن دالة مولدة على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.