معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود

Question book-new.svg
تعرَّف على طريقة التعامل مع هذه المسألة من أجل إزالة هذا القالب.يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوقة. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (أغسطس 2019)

في الرياضيات، يمكن اعتبار متتالية متعددات حدود نوعا من معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود إذا كانت الدالة المولدة كثيرة الحدود بالشكل التالي:

حيث تكوين دالة التكوين أو كيرنيل مكونه من السلسلة التالية:

with

و

and all

و

with

وفقا للمعادلات السابقة، ليس من الصعب استنتاج معادلة كثيرة الحدود من الدرجة .

تعتبر متعددة الحدود بواس- باك فئة عامة أكثر قليلاً من كثيرات الحدود.

حالات خاصةعدل

  • إذا كان   تصبح المعادلة هي معادلة برنكي متعددة الحدود.
  • إذا كان   تصبح معادلة هي معادلة نيوتن متعددة الحدود.
  • إذا كان   و   تصبح المعادلة هي معادلة أبيل متعددة الحدود.

التمثيل الصريحعدل

يمكن تمثيل معادلة أبيل كثيرة الحدود بالمعادلة التالية:

 

حيث:

 

بما أن:

 

إذا:

 

انظر أيضاعدل

وصلات خارجيةعدل