معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود

في الرياضيات، يمكن اعتبار متتالية متعددات حدود نوعا من معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود إذا كانت الدالة المولدة كثيرة الحدود بالشكل التالي:

حيث تكوين دالة التكوين أو كيرنيل مكونه من السلسلة التالية:

with

و

and all

و

with

وفقا للمعادلات السابقة، ليس من الصعب استنتاج معادلة كثيرة الحدود من الدرجة .[1]

تعتبر متعددة الحدود بواس- باك فئة عامة أكثر قليلاً من كثيرات الحدود.

حالات خاصةعدل

  • إذا كان   تصبح المعادلة هي معادلة برنكي متعددة الحدود.
  • إذا كان   تصبح معادلة هي معادلة نيوتن متعددة الحدود.
  • إذا كان   و   تصبح المعادلة هي معادلة أبيل متعددة الحدود.

التمثيل الصريحعدل

يمكن تمثيل معادلة أبيل كثيرة الحدود بالمعادلة التالية:

 

حيث:

 

بما أن:

 

إذا:

 

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن معادلة أبيل العامة لكثيرات الحدود على موقع academic.microsoft.com". academic.microsoft.com. مؤرشف من الأصل في 2 نوفمبر 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل