خط أويلر

(بالتحويل من مستقيم أويلر)
يظهر مستقيم أويلر (بالأحمر) مارّاً بملتقى الارتفاعات (بالأزرق)، ومركز الدائرة المحيطة (بالأخضر)، وملتقى متوسطات المثلث (بالبرتقالي) ومركز دائرة النقاط التسع (بالأحمر).

في الهندسة الرياضية، خط أويلر، نسبةً إلى ليونهارد أويلر، هو مُستقيمٌ مُعرّفٌ لكلِّ مثلثِ مختلف الأضلاع. يمرُّ بعدّة مراكز بارزة للمثلث. حيث يمر من عدة نقاط هامة محددة في المثلث. برهن أويلر في عام 1767م أن أربعة من مراكز المثلث تتسامت، وهي: ملتقى الارتفاعات، ملتقى المتوسطات، مركزَي الدائرتين المحيطية ودائرة النقاط التسع. تنطبق هذه النقاط عند كَوْنِ المثلث متطابقَ الأضلاعِ. يمكن رسم مستقيم أويلر بإيجاد أي نقطتين من النقاط الأربعة والوصل بينهما.[1]

من النقاط الأخرى التي تقع على مستقيم أويلر هي نقطة دي لونغشام، نقطة شيفلر، النقطة الخارجية، والنقطة البعيدة. ولكن مركز الدائرة المحاطة الداخلية يقع على مستقيم أويلر في المثلث المتساوي الساقين فقط.

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

  1. ^ Euler, Leonhard (1767). "Solutio facilis problematum quorundam geometricorum difficillimorum". Novi Commentarii academiae scientarum imperialis Petropolitanae. 11: 103–123. E325. مؤرشف من الأصل في 11 أبريل 2015. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.