متغير موسط مختزل

تحويل تآلفي لمتغير عشوائي بقيمة توقعية 0 وانحراف معياري 1

المتغير الموسط المختزل، بفتح وتشديد السين، (بالإنجليزية: Standardized variable أو Standard Score وبالفرنسية: Variable Centrée Réduite) ويسمى أيضا التحويل المعياري، في الإحصاء هو تحويل تآلفي لمتغير عشوائي عبر طرح المتوسط (عملية التوسيط) وقسمة الناتج على الانحراف المعياري (عملية الاختزال): [1]

، مع افتراض قابلية حساب الانحراف المعياري ومخالفته ل 0.

يسمى المتغير الموسط المختزل ل .

تعريفات مرتبطةعدل

  • إذا كانت القيمة المتوقعة ل   منعدمة،  ، يسمى   متغيرا موسطا.[2]
  • المتغير   يسمى المتغير الموسط ل  ، هذه التحويلة تعرف بعملية توسيط متغير عشوائي.[3]
  • إذا كان الانحراف المعياري   يسمى المتغير مختزلا.
  • قسمة متغير على انحرافه المعياري تعرف بعملية الاختزال.

خصائص التحويلةعدل

المتغير الناتج تكون له الخصائص التالية:

تطبيقاتعدل

للتحويلة الموسطة المختزلة أهمية كبرى في الإحصاء عبر الفوائد التالية:[2]


مراجععدل

  1. ^ "Variable aléatoire centrée, réduite". مؤرشف من الأصل في 25 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. أ ب "Centrer-Réduire (Standardisation)". مؤرشف من الأصل في 25 سبتمبر 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "TRANSFORMATIONS ET COMPARAISONS DE CARACTERES QUANTITATIFS". مؤرشف من الأصل في 4 يونيو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  4. ^ "La centration-réduction". مؤرشف من الأصل في 25 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  5. ^ "Covariance et matrice de variances-covariances". مؤرشف من الأصل في 11 فبراير 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
 
هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.