متطابقة أويلر

في التحليل الرياضي، متطابقة أويلر (بالإنجليزية: Euler's identity)، نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، هي المتطابقة

متطابقة أويلر
VignetteEulerIdentity.svg
 

النوع مبرهنة  تعديل قيمة خاصية (P31) في ويكي بيانات
الصيغة   تعديل قيمة خاصية (P2534) في ويكي بيانات
سميت بأسم ليونهارت أويلر  تعديل قيمة خاصية (P138) في ويكي بيانات
صاحبها ليونهارت أويلر  تعديل قيمة خاصية (P61) في ويكي بيانات

حيث

عدد أويلر، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي
هو الوحدة التخيلية، والذي يحقق i2 = −1
هي ط، وهي النسبة التقريبية للدائرة، أو النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها.

متطابقة أويلر أحيانًا تدعى معادلة أويلر. وهي حالة خاصة من صيغة أويلر ويمكن اشتقاقها منها مباشرة.

الجمال الرياضيعدل

تشتهر متطابقة أويلر بشكل ملحوظ لجمالها الرياضي. قال عنها التربوي سلمان خان:"إذا لم تصبك هذه المتطابقة بالدهشة، فأنت لا تملك أية عاطفة"[1]. تجمع هذه المتطابقة بين خمسة من أهم الثوابت الرياضية:

انظر أيضاعدل

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.