افتح القائمة الرئيسية

متتالية كوشي

متتالية كوشي من المواضيع المهمة في مجال التحليل وتستخدم لتمام الفضاءات.[1][2][3] سميت هكذا نسبة للرياضي الفرنسي أوغستين لوي كوشي.

يعرف كوشي تلك المتتاليات كالآتي: أنه إذا اُختير أي عدد حقيقي ε أكبر تماما من الصفر (ε > 0) واشتُرط كقيمة مطلقة قصوى للفرق بين و حيث هي مكونات المتتالية فانه يمكن إيجاد رتبة n تحقق هذا الشرط لمجرد تجاوز كل من العددين الصحيحين الطبيعيين q و p لهذه الرتبة. أي بمعنى آخر أن مكونات المتتالية تقترب من بعضها. أي أنه لو رسمنا مثلا مكونات المتتالية على مستقيم فإن هذه النقاط تقترب من بعضها كلما زدنا n. ويسمى كل فضاء فضاء كاملا إذا كانت كل متتالية من متتاليات كوشي من هذا الفضاء تنتهي إلى عنصر من عناصر هذا الفضاء.

الصيغة الرياضيةعدل

نقول عن المتتالية العددية   انها متتالية كوشي اذا وفقط اذا تحقق :

 

انظر أيضاعدل

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  1. ^ "معلومات عن متتالية كوشي على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 9 مارس 2019. 
  2. ^ "معلومات عن متتالية كوشي على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 6 سبتمبر 2015. 
  3. ^ "معلومات عن متتالية كوشي على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. مؤرشف من الأصل في 12 ديسمبر 2019.