متباينة كوشي-شفارز

في الرياضيات، متراجحة كوشي-شفارز أو كما يسميها الروس متراجحة كوشي-بونياكوفسكي (بالإنجليزية: Cauchy–Schwarz inequality)‏ واحدة من أهم المتراجحات في الرياضيات كلها.[1][2] نشرت بالنسبة للمجاميع من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1821، بينما وجد فيكتور بونياكوفسكي المتراجحة المكافأة لها والمتعلقة بالتكاملات عام 1859. ثم اكتشفت مرة ثانية عام 1888 من طرف عالم الرياضيات الألماني هيرمان شفارز.

نص المتراجحةعدل

تنص متراجحة كوشي-شفارز بالنسبة لكل متجهتين x وy في فضاء مزود بجداء داخلي على ما يلي:

 

البرهان عليهاعدل

حالات خاصة مهمةعدل

استعمالهاعدل

نظرية الاحتمالاتعدل

تعميماتعدل

الفيزياءعدل

الصيغة العامة لمبدأ الشك لهايزنبرغ ينبثق من متراجحة كوشي-شفارز في فضاء هلبرت، مكونٍ من جزيئات ملاحظة.

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن متباينة كوشي-شفارز على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 14 نوفمبر 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "معلومات عن متباينة كوشي-شفارز على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 5 أبريل 2016. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.