مبرهنة كارنو (هندسة رياضية)

في الهندسة الإقليدية، تنص مبرهنة كارنو (بالإنجليزية: Carnot's theorem)‏ نسبةً إلى لازار كارنو (1753 - 1823م) على أنَّ مجموعَ المسافاتِ من مركزِ دائرةِ مثلثِ محيطةِ إلى أضلاعه مساوٍ لمجموع نصفي قطري دائرتيه المُحيطة والداخلية. يُعبّرُ عن ذلكَ رياضياً: إذا كان مثلثاً و مركزَ دائرتهِ المحيطة، و هي مساقطها على أضلاعه، فإنَّ:[1]

بملاحظة أن المسافات مُتجهة.أي أنها تكونُ سالبةً إذا كانت القطعة المستقيمة تقع بكاملها خارج المثلث لكل . على سبيل المثال، فإنَّ القطعة المستقيمة تكون ذات طول سالب، والقطعتين المستقيمتين موجبتان.[1]

التطبيقاتعدل

استخدمت مبرهنة كارنو في برهان مبرهنة يابانية في مضلع دائري.[1]

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

  1. أ ب ت When less is more : visualizing basic inequalities. [Washington, D.C.]: Mathematical Association of America. 2009. ISBN 978-0-88385-342-9. OCLC 308195498. مؤرشف من الأصل في 14 مارس 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

وصلات خارجيةعدل



 
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.