غطاء (طوبولوجيا)

في الرياضيات، يعرف غطاء مجموعة X على أنه اجتماع عدة مجموعات بحيث تكون المجموعة X مجموعة جزئية في اجتماع هذه المجموعات.[1][2]

يعبر عنها بالرموز على الشكل: إذا كانت هي عائلة مفهرسة للمجموعات Uα عندها تكون C غطاء للمجموعة X إذا تحقق:

الغطاء في الطوبولوجياعدل

تستخدم الأغطية بشكل كبير في دراسة الطوبولوجيا.

إذا كانت المجموعة X هي فضاء طوبولوجي، فإن الغطاء C للمجموعة X هو مجموعة المجموعات الجزئية Uα التي تنتمي إلى X والتي يكون مجموعها هو الفضاء الطوبولوجي كاملاً.

مراجععدل

  1. ^ Bott, Tu (1982)، Differential Forms in Algebraic Topology، ص. 111.
  2. ^ Munkres, James (1999)، Topology (ط. 2nd)، برنتيس هول  [لغات أخرى]‏، ISBN 0-13-181629-2.{{استشهاد بكتاب}}: صيانة CS1: extra punctuation (link)