اتحاد (نظرية المجموعات)

في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.[1][2]

اتحاد
معلومات عامة
صنف فرعي من
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة


عدل القيمة على Wikidata
ممثلة بـ
سلسلة محارف لاتكس (LaTeX)
\cup عدل القيمة على Wikidata
النقيض
اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.

كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.

اتحاد مجموعتين

عدل

اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A B.

رياضيا نكتب :

 

مثال : اتحاد المجموعة {1,2,3} و المجموعة {2,3,4} هو المجموعة {1,2,3,4}.

الخصائص الجبرية

عدل

 

  • الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
    AB = BA
  • التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :

(A ∩ (BC) = (AB) ∪ (AC

انظر أيضاً

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2019-12-10.
  2. ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2019-04-02.