افتح القائمة الرئيسية

اتحاد (نظرية المجموعات)

اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.

في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.[1][2]

كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.

اتحاد مجموعتينعدل

اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A B.

رياضيا نكتب :

 

مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}.

الخصائص الجبريةعدل

  • الاتحاد عملية تجميعية. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا:
    (AB) ∪ C = A ∪ (BC)
  • الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
    AB = BA
  • التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :

(A ∩ (BC) = (AB) ∪ (AC

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع britannica.com". britannica.com. 
  2. ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2019. 


 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.