عمق قوس

مسافة من مركز القوس إلى وسط قاعدته

عمق القوس[1] أو سهم القوس[2] (بالإنجليزية: Sagitta)‏ هو قطعة مستقيمة تصل بين منتصف قوسٍ ومنتصف وتره.[3] تُستعمل حسابات عمق القوس بكثافة في العمارة. كحالةٍ خاصةٍ، إنَّ عمق القوس لدائرة الوحدة مُساوٍ لقيمة دالة السهم بالنسبة لزاوية الأصل.

عمق القوس (بالأزرق) هو العمود من منتصف القوس إلى منتصفِ وترِهِ.

الحساباتعدل

يُحسب عمق القوس ذي الزاوية   في الدائرة التي نصف قطرها   بالصيغة:[4]

 

بشكلٍ مُماثل، يُقاسُ طول الوتر المحصور في قوس قياس زاويته   بالصيغة  .[4] أما إذا أُعطي وترٌ طوله   وقوسٌ يحصر الوتر ذو عمقٍ مساوٍ لـ  فباستعمال مبرهنة فيثاغورس يُقاس نصف قطر الدائرة المارَّة بالوتر وعمق القوس كالآتي:[5][6]

 

انظر أيضًاعدل

مراجععدل

  1. ^ نجوى عثمان (1993)، الهندسة الانشائية في مساجد حلب، جامعة حلب - معهد التراث العلمي العربي.
  2. ^ محمد بن موسى الخوارزمي، الجبر والمقابلة.
  3. ^ Woodward, Ernest (ديسمبر 1978)، Geometry - Plane, Solid & Analytic Problem Solver، Problem Solvers Solution Guides، Research & Education Association (REA)، ص. 359، ISBN 978-0-87891-510-1، مؤرشف من الأصل في 11 مارس 2020.
  4. أ ب Chakerian, G. D. (1979). "7". In Honsberger, R. (ed.). A Distorted View of Geometry. Mathematical Plums. Washington, DC, USA: Mathematical Association of America. p. 147.
  5. ^ Mottola, R. M.، "Liutaio Mottola Lutherie Information Website"، Liutaio Mottola Lutherie Information Website (باللغة الإنجليزية)، مؤرشف من الأصل في 5 يناير 2020، اطلع عليه بتاريخ 12 مارس 2020.
  6. ^ THE SAGITTA AND ITS APPLICATIONS, Herbert Wertheim College of Engineering; Department of Mechanical & Aerospace Engineering نسخة محفوظة 24 أكتوبر 2018 على موقع واي باك مشين.

وصلات خارجيةعدل