افتح القائمة الرئيسية

في الرياضيات، علاقة ثنائية (بالإنجليزية: Binary relation) على مجموعة ما A، هي مجموعة من الأزواج المرتبة، تتكون من عناصر A.[1][2][3] بتعبير آخر، هي مجموعة جزئية من الجداء الديكارتي A2 = A × A.

محتويات

التعريف الرسميعدل

العلاقة الثنائية R من مجموعة E إلى مجموعة F معرفة بجزء G من الجداء الديكارتي ExF. إذا كان x,y) ∈ G) نقول أن x له علاقة مع y و نرمز لها ب "x R y" (أو "(R(x,y " أو "R x y").

حالة خاصة : إذا كان E=F نقول أن R علاقة ثنائية معرفة على E أو في F. وتجدر الإشارة إلى أنه من الضروري لعلاقة ثنائية من تحديد المجموعة E تدعى المنطلق(أو المجال)، والمجموعة F تدعى المستقر (أو المجال المصاحب) وجزء من G من ExF يسمى الرسم البياني للعلاقة. ويمكن أيضا أن ينظر إلى علاقة ثنائية كدالة متعددة القيم، وتسمى أيضا وظيفة المراسلات، والمفردات في هذا السياق تعني نفس المفاهيم (بالخصوص: الرسم البياني، مجموعة تعريف، صورة، تبادلية)

العلاقات على مجموعة ماعدل

العمليات على العلاقات الثنائيةعدل

مثالعدل

  • علاقة الانتماء في  ؛
  • علاقة التضمين   ( نظرية الترتيب
  • علاقة أصغر من أو أكبر من في ℝ؛
  • علاقة "قاسم ل" في ℕ؛
  • علاقة التساوي في E.

انظر أيضاعدل

مراجععدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  1. ^ "معلومات عن علاقة ثنائية على موقع babelnet.org". babelnet.org. 
  2. ^ "معلومات عن علاقة ثنائية على موقع jstor.org". jstor.org. 
  3. ^ "معلومات عن علاقة ثنائية على موقع ams.org". ams.org.