افتح القائمة الرئيسية
علاقة تكافؤ تجزئة مجموعة a set into several مجموعات متفارقة subsets, called equivalence classes. All the elements in a given equivalence class are equivalent among themselves, and no element is equivalent with any element from a different class.
مصفوفة منطقية of the 52 equivalence relations on a 5-element set (Colored fields, including those in light gray, stand for ones; white fields for zeros.)

في الرياضيات، علاقة تكافؤ (بالإنجليزية: Equivalence relation) هي علاقة تقسم مجموعة ما، إلى عدد من المجموعات الجزئية حيث يصير كل عنصر من المجموعة الأصلية عنصراً من مجموعة جزئية واحدة بالتحديد (أي أنه لا يمكن أن ينتمي إلى مجموعتين جزئيتين اثنتين في نفس الوقت، أو أنه لا ينتمي إلي أي من هذه المجموعات).[1][2][3] يعتبر عنصران من المجموعة متكافئين إذا وفقط إذا انتميا إلى نفس المجموعة الجزئية.

الرموز المستعملةعدل

تعريفعدل

يقال عن علاقة ثنائية ~ معرفة على مجموعة X أنها علاقة تكافئ إذا وفقط إذا كانت انعكاسية ومتماثلة ومتعدية. أي أنه إذا توفر ما يلي:

أما صنف التكافئ ل a في إطار هذه العلاقة ~، والذي يرمز إليه ب [a]، فهو المجموعة المعرفة كما يلي:  

أمثلةعدل

ارتباطاتها بالعلاقات الأخرىعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن علاقة تكافؤ على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015. 
  2. ^ "معلومات عن علاقة تكافؤ على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. 
  3. ^ "معلومات عن علاقة تكافؤ على موقع zthiztegia.elhuyar.eus". zthiztegia.elhuyar.eus. 

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.