طريقة باكورد يولر

طريقة باكورد يولر هي إحدى أساليب رونج-كوتا في التحليل العددي ولحل المعادلات التفاضلية العادية.[1]

طريقة باكورد يولر
معلومات عامة
سُمِّي باسم
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
ممثلة بـ
Butcher tableau
عدل القيمة على Wikidata
النقيض

تعريف طريقة باكورد يولر

عدل

النظر في المعادلة التفاضلية العادية [2]

 

هذه المعادلة توضح لنا طريقة يولر:

 

  تحل مكان  

قامت طريقة باكورد يولر بالتالي:

 

الإستنتاج

عدل

تم دمج المعادلة التفاضلية بالشكل التالي:

  from   to  

 
 

التحليل

عدل
 
اللون الوردي خارج القرص يظهر منطقة الاستقرار من طريقة باكورد يولر .

يتضح لنا بأن طريقة باكورد يولر لها أمر واحد. وهذا يعني أن هناك خطأ اقتطاع. (يعرف بالخطأ الذي تم إجراؤه في خطوة واحدة).[1]

الإضافات والتعديلات

عدل

يتضح لنا بان طريقة باكورد يولر هي البديل لطريقة يولر والمتغيرات الأخرى هي طريقة يولر الشبه ضمنية وطريقة يولر الأسية. يمكن أن ينظر إلى طريقة باكورد يولر باعتبارها إحدى أساليب رونج-كوتا مع مرحلة واحدة بالشكل التالي

 

انظر ايضاً

عدل

مراجع

عدل
  1. ^ ا ب Butcher 2003، صفحة 57
  2. ^ Runge-Kutta، E. (1 يوليو 1969). "Low-order classical Runge-Kutta formulas with stepsize control and their application to some heat transfer problems". مؤرشف من الأصل في 2017-04-06. {{استشهاد بدورية محكمة}}: الاستشهاد بدورية محكمة يطلب |دورية محكمة= (مساعدة)