طريقة أويلر

بيان لطريقة أويلر. المنحنى غير المعروف هو المنحنى الأزرق. طريقة أويلر تمكن من إيجاد المنحنى الأحمر

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر (بالإنجليزية: Euler method) هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.[1]

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

وصف هندسيعدل

الاشتقاقعدل

مثالعدل

لتكن المعضلة التالية:

 

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل  .

 
رسم بياني يبين التكامل العدي للمعادلة   المنحنى الأزرق أعطته طريقة أويلر; المنحنى الأخضر أعطته طريقة النقطة المنتصف; أما المنحنى الأحمر فأعطته, الحلحلة الدقيقة للمعادلة,   طول الخطوة هو h = 1.0.

الخطأعدل

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ Khan، Amina. "Meet the 'Hidden Figures' mathematician who helped send Americans into space". Los Angeles Times. مؤرشف من الأصل في 07 ديسمبر 2017. اطلع عليه بتاريخ 12 فبراير 2017. 

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.