افتح القائمة الرئيسية
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الزمر، زمرة قابلة للحلحلة (بالإنجليزية: Solvable group) هي زمرة يمكن إنشاؤها بواسطة زمر أبيلية باستعمال التمديدات.

محتويات

تعريفعدل

تكون زمرة ما قابلة للحلحلة إذا كانت تقبل سلسلة من زمر جزئية كل واحدة داخل سابقاتها تبدأ من الزمرة وتنتهي عندالزمرة المحايدة وعواملها زمر تبادلية. هذا تعريف يكافئ أن سلسلة الزمر المشتقة منتهية و تستقر عندالزمرة المحايدة.

أمثلةعدل

جميع الزمر التبادلية هي زمر قابلة للحلحلة وكل زمرة عدد عناصرها قوة عدد أولي بل يكفي أن يكون عددا فريا حسب مبرهنة فايت-تومسون.

خصائصعدل

انظر أيضا امتداد زمرة.

مبرهنة بورنسايدعدل

تنص مبرهنة بورنسايد على أنه إذا كانت G زمرة منتهية رتبتها

 

حيث p و q عددان أوليان وحيث a و b عددان صحيحان موجبان، فإن G قابلة للحلحلة.

كل زمرة عدد عناصرها يساوي قوة عدد أولي هي قابلة للحلحلة.

مراجععدل

وصلات خارجيةعدل


 
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.