ثنوية (رياضيات)

في الرياضيات، تحوّل الثِّنْوِية[1] أو الثَنَوِيَّة[2] المفاهيم أو المبرهنات أو الهياكل الرياضية إلى مفاهيمَ ومبرهنات وهياكل أخرى، عن طريق دالة متباينة، وغالبًا عن طريق دالة ارتدادية: إذا كانت A هي ثنوية B ، فإنّ B هي ثنوية A. قد تحتوي مثل هذه الارتدادات على نقاط ثابتة، بحيث تكون ثنوية A هي نفسها A. مثلاً مبرهنة ديزارغ هي ثنوية ذاتياً في ظل الازدواجية القياسية في الهندسة الإسقاطية.

في السياقات الرياضية، للثنوية معانٍ عديدة.[3] وقد وصف بأنه «مفهوم واسع الانتشار ومهم في الرياضيات (الحديثة)» [4] و «موضوع عام مهم له مظاهر في كل مجال من مجالات الرياضيات تقريبًا».[5]

أمثلة تمهيدية

عدل

يقول ميخائيل عطية:

«الثنوية في الرياضيات ليست مبرهنةً ولكنها «مفهوم».[6]»

ملحوظات

عدل
  1. ^ موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 193، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
  2. ^ أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات: إنجليزي - عربي (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 188. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
  3. ^ Atiyah 2007
  4. ^ Kostrikin 2001
  5. ^ Gowers 2008
  6. ^ Atiyah (2007), p. 1.

المراجع

عدل

الثنوية بشكل عام

عدل