توزيع بيتا

توزيع بيتا
دالة الكثافة الاحتمالية
دالة الكثافة الاحتمالية لتوزيع كوشي
دالة التوزيع التراكمي
دالة التوزيع التراكمي لتوزيع كوشي
المؤشرات (حقيقي)
(حقيقي)
الدعم
د۔ك۔ح۔
د۔ت۔ت
المتوسط الحسابي
الوسيط الحسابي بلا صيغة مغلقة.
المنوال إذا
التباين
التجانف
التفرطح
الاعتلاج
د۔م۔ع
الدالة المميزة
معلومات فيشر {{{معلومات فيشر}}}

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع بيتا توزيع احتمالي مستمر والاسم مشتق من اسم الدالة الرياضية بيتا التي تظهر في معادلاتها.[1][2][3] ودالة بيتا هي نوع من التوزيعات الاحتمالية المستمرة المعرفة على الفترة [0، 1] من قبل اثنين من المعلمات بشكل إيجابي، والرموز α و β، التي تظهر الأسس بالنسبة إلى المتغير العشوائي والتحكم في شكل التوزيع.

الخواصعدل

دالة الكثافةعدل

دالة الكثافة الاحتمالية الخاصة بتوزيع بيتا تعطى بالشكل التالي:

 
 
 

حيث   هي دالة غاما. فيما B دالة بيتا للاستنظام حتى يصبح تكاملها على الفترة يساوي واحد.

دالة التوزيععدل

دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع بيتا تعطى بالشكل التالي:

 

مراجععدل

  1. ^ Malcolm, D. G.؛ Roseboom, J. H.؛ Clark, C. E.؛ Fazar, W. (سبتمبر–أكتوبر 1958)، "Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation"، Operations Research، 7 (5): 646–669، doi:10.1287/opre.7.5.646، ISSN 0030-364X.
  2. ^ Pearson, Karl (1916)، "Mathematical contributions to the theory of evolution, XIX: Second supplement to a memoir on skew variation"، Philosophical Transactions of the Royal Society A، 216 (538–548): 429–457، Bibcode:1916RSPTA.216..429P، doi:10.1098/rsta.1916.0009، JSTOR 91092.
  3. ^ PDF نسخة محفوظة 10 مايو 2013 على موقع واي باك مشين.