مصفوفة هيسنبرغ

في الجبر الخطي تعتبر مصفوفة هيسنبرغ نوع خاص من المصفوفات المربعة، وقد تعتبر مصفوفة مثلثية. وعلى وجه التحديد فإن مصفوفة هيسنبرغ العليا تحتوي على أصفار أسفل القطر الرئيسي. بينما تحتوي مصفوفة هيسنبرغ السفلي على أصفار أعلى القطر الرئيسي.[1]
مثال :

هي مصفوفة هيسنبرغ العليا.

هي مصفوفة هيسنبرغ السفلي.

التسمية

عدل

سميت على اسم رياضي الألماني كارل هيسنبرغ.[2]

الخواص

عدل

حاصل ضرب مصفوفة هيسنبرغ مع مصفوفة مثلثية، هي مصفوفة هيسنبرغ.
وبتعبير أدق إذا كانت A هي مصفوفة هيسنبرغ العليا، و T هي مصوفة هيسنبرغ السفلى. فإن AT و TA يكونا مصفوفتي هيسنبرغ العليا

انظر أيضا

عدل

مصادر

عدل
  1. ^ مطبعة جامعة كامبريدج، 1985.
  2. ^ (Biswa Nath Datta (2010) Numerical Linear Algebra and Applications, 2nd Ed., Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM

ملاحظات

عدل
  • Horn، Roger A.؛ Johnson، Charles R. (1985)، Matrix Analysis، مطبعة جامعة كامبريدج، ISBN:978-0-521-38632-6.
  • Stoer، Josef؛ Bulirsch، Roland (2002)، Introduction to Numerical Analysis (ط. 3rd)، Berlin, New York: سبرنجر، ISBN:978-0-387-95452-3.
  • Press، WH؛ Teukolsky، SA؛ Vetterling، WT؛ Flannery، BP (2007)، "Section 11.6.2. Reduction to Hessenberg Form"، Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (ط. 3rd)، New York: مطبعة جامعة كامبريدج، ISBN:978-0-521-88068-8

وصلات خارجية

عدل