افتح القائمة الرئيسية

مصفوفة جاكوبية ومحددة جاكوبية

(بالتحويل من مصفوفة جاكوبي)

مصفوفة جاكوبية (بالإنجليزية: Jacobian matrix) هي مصفوفة تعبر عن مشتق متجه من الدالات ولها أهمية كبيرة في الرياضيات والهندسة خاصة في إخطاط الأنظمة اللاخطية ودراستها وفي الرياضيات العددية.[1][2]

المحددة الجاكوبية(والتي تسمى على سبيل التبسيط بالجاكوبية) هي محدد المصفوفة الجاكوبية.

سُميت هذه المفاهيم هكذا نسبة لعالم الرياضيات كارل غوستاف جاكوب جاكوبي.

مصفوفة جاكوبيةعدل

محددة جاكوبيةعدل

cos o*sin t -r sin o sin t r cos o cos t sin o sin t r cos o cos t r sin o cos t cost 0 -r sin t

أمثلةعدل

المثال الأولعدل

لتكن الدالة f : ℝ2 → ℝ2 المعرفة كما يلي

 

إذن

 

و

 

والمصفوفة الجاكوبية ل F هي

 

أما المحددة الجاكوبية فهي

 

مراجععدل

  1. ^ Arrowsmith، D. K.؛ Place، C. M. (1992). "The Linearization Theorem". Dynamical Systems: Differential Equations, Maps, and Chaotic Behaviour. London: Chapman & Hall. صفحات 77–81. ISBN 0-412-39080-9. 
  2. ^ Mathworld نسخة محفوظة 03 نوفمبر 2017 على موقع واي باك مشين.

وصلات خارجيةعدل

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.