مرجح

المرجح بين جسمي بلوتو –قمر شارون وفق نيو هورايزونز

المرجح أو "مركز الأبعاد المتناسبة" (بالإنجليزية: barycenter)‏، في الهندسة مركز الثقل لجسمين أو أكثر يدوران أو تدور حول بعضها البعض.^[1]^[2]^[3] أو النقطة التي يدوران حولها. ويمكن حساب المسافة بين مركز الثقل لكل جسم وتلك النقطة باستخدام مسألة جسمين.

وهي نقطة يكون المجموع الشعاعي (المتجهي) بين نقط موزونة غير منعدم ويكون متناسبا مع وزنها بشرط ألا يكون المجموع الجبري للأوزان كلها معدوماً.

مرجح نقطتينعدل

نقطة الإتزانعدل

العلاقة الشعاعية (المتجهية)عدل

لتكن لدينا النقطتان A و B في جملة إحداثيات، وليكن x و y وزن كل منهما، على الترتيب، بحيث لا يساوي المجموع x+y الصفر. نقول عن G إنه مرجح للنقطتين الموزونتين (A,x) و (B,y) إذا تحقق:

$x{\overrightarrow {GA}}+y{\overrightarrow {GB}}={\vec {0}}$

معرض صورعدل

صور توضيحية:

جسمين لهما نفس الكتلة يدوران حول مرجح
جسمين مختلفي الكتلة يدوران حول مرجح خارج عنهما
جسمين متفاوتي الكتلة -بشكل ملحوظ- يدوران حول مرجح داخل أكبرهما، مثل الأرض و القمر
جسمين متفاوتي الكتلة -بشكل كبير جدا- يدوران حول مرجح داخل أكبرهما، مثل الشمس و الأرض
جسمين لهما نفس الكتلة يدوران حول مرجح خارجهما، في مدار إهليجي

مراجععدل

^ MacDougal, Douglas W. (December 2012). Newton's Gravity: An Introductory Guide to the Mechanics of the Universe. Berlin: سبرنجر. صفحة 199. ISBN 1-4614-5444-1. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
^ Horizons output (2011-01-30). "Barycentric Osculating Orbital Elements for 2007 TG422". مؤرشف من الأصل في 28 مارس 2014. اطلع عليه بتاريخ 31 يناير 2011. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
^ "What's a Barycenter?". Space Place @ NASA. 2005-09-08. مؤرشف من الأصل في 23 ديسمبر 2010. اطلع عليه بتاريخ 20 يناير 2011. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)