فرع شلجمي
فرع القطع المكافئ أو الفرع الشلجمي[1] هو القسم من المنحنى الذي يبتعد عن المحور المقسم للمنحنى ويتجه اتجاه هذا المحور.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a9/BrancheParaboliqueCartesienne.svg/300px-BrancheParaboliqueCartesienne.svg.png)
يكون لمنحنى دالة فرع قطع مكافئ إذا آلت الدالة إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية. lim x → ∞ f(x) = ∞
- إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى الصفر عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
x → ∞ f(x)/x = ∞) فلمنحنى الدالة فرع القطع المكافئ باتجاه المحور العمودي.
- إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
x → ∞ f(x)/x = 0) فلمنحنى الدالة فرع القطع المكافئباتجاه المحور الأفقي.
- إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى عدد ثابت عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
x → ∞ f(x)/x = a) وآل الفرق بين الدالة وجذاء العدد الثابت والمتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x) - ax = ∞)، فلمنحنى الدالة فرع القطع المكافئ باتجاه الخط ذي معادلة الجداء (y = ax).
انظر أيضا
عدلمراجع
عدل- ^ ترجمة اقتراضية من الفرنسية branche parabolique؛ سمي بذلك لأن له شكل فرع من القطع المكافئ.