افتح القائمة الرئيسية

في الرياضيات، تشكل الأعداد الكاتلانية (بالإنجليزية: Catalan numbers) سلسلة من الأعداد الطبيعية التي تظهر في العديد من مسائل العد والتي غالباً ما تحتوي على أجسام معرفة بشكل عودي.[1][2][3] تم تسمية الأعداد الكاتلانية على اسم الرياضياتي البلجيكي أوجين شارل كاتالان (1814 - 1894).

يعطى العدد الكاتلاني ذو الترتيب n بشكل مباشر باستخدام الصيغة العاملية التالية:

حيث تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الكاتلانية بالشكل: 1 - 1 - 2 - 5 - 14 - 42 - 132 - 429 - 1430 - 4862 - 16796 - 58786 - 208012 - ...

خصائصعدل

تطبيقاتعدل

برهان لى الصيغةعدل

البرهان الأولعدل

البرهان الثانيعدل

البرهان الثالثعدل

البرهان الرابععدل

البرهان الخامسعدل

مصفوفة هنكلعدل

التاريخعدل

مراجععدل

  1. ^ "معلومات عن عدد كاتالان على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2019. 
  2. ^ "معلومات عن عدد كاتالان على موقع rosettacode.org". rosettacode.org. مؤرشف من الأصل في 20 مارس 2019. 
  3. ^ "معلومات عن عدد كاتالان على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 18 يونيو 2019. 

وصلات خارجيةعدل

إيريك ويستاين، أعداد كاتلانية، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).

 
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.