طريقة العزوم (إحصاء)

طريقة تقدير للمعالم الإحصائية لقوانين التوزيع تستعمل العزوم

طريقة العزوم (بالإنجليزية: Method of Moments)‏، في الإحصاء المعلمي، طريقة تقدير للمعالم الإحصائية لقوانين التوزيع تستعمل العزوم. هذه التقنية ليست بنفس نجاعة طرق أخرى، من منظور الانحياز الإحصائي، خصوصا طريقة القيمة العليا لدالة الإمكان.

تعتمد طريقة العزوم على إيجاد حل لمعادلة (أو نظمة معادلات) تساوي العزوم النظرية مع العزوم التجريبية، تكون مجاهيلها هي المعالم الإحصائية المراد تقديرها. التقعيد النظري لهذه التقنية ينطلق من نظرية الأعداد الكبرى التي تنص على أن العزوم التجريبية تؤول تقاربيا إلى العزوم النظرية.[1]

تعريفعدل

نعتبر عينة حجمها   :   تشكل متجهة من متغيرات مستقلة ومتشابهة التوزيع قيمها في  . نعتبر   معلمة لتوزيع   الاحتمالي.

نعرف تطبيقا   منطلقه في   ومستقره في   بحيث يكون التطبيق   المعرف كما يلي، تباينيا:[2]

 

المقدر   هو حل المعادلة التالية، في  ، في حالة إمكانية حلها:

 .

إذا كانت   ضمن   وإذا عرفنا  ، تكون بذلك   دالة العزم من الرتبة   للمتغير  .

هكذا يمكن تقدير قيمة   فقد بدلالة قيم مرفوعة أساساتها   أو   تكون قيمها المتوقعة هي عزوم  .[3]


مراجععدل

  1. ^ "Méthode des moments Recherche d'estimateurs". مؤرشف من الأصل في 26 نوفمبر 2006. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة); line feed character في |عنوان= على وضع 20 (مساعدة)
  2. ^ "Estimation par la méthode des moments" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 7 فبراير 2016. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  3. ^ "Méthode des moments - Estimation". مؤرشف من الأصل في 2 يوليو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
 
هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء/نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.