افتح القائمة الرئيسية

شبه منحرف

الرباعي المنحرف

شبه المنحرف[1] هو رباعي أضلاع يكون فيه اثنان من الأضلاع المتقابلة متوازيان. ويمكن تعريفه على أنه رباعي أضلاع له فقط ضلعين متقابلين متوازيين، وبذلك يتم استثناء متوازي الأضلاع من التعريف الذي غالباً ما يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف.

شبه منحرف
Trapezoid.svg
شبه منحرف
نوع رباعي أضلاع
أضلاع ورؤوس 4
المساحة
خصائص محدب

المساحةعدل

لتكن K مساحة شبه منحرف كيفي

K بدلالة القاعدتين الكبرى والصغرى والارتفاع تكون:  

K بدلالة الأضلاع الأربعة تكون: 

حيث أن:  

K حسب علاقة بريتشنايدر: 

الارتفاععدل

ارتفاع شبه المنحرف بدلالة الأضلاع الأربعة يكون حسب العلاقة التالية:

 

القاعدتانعدل

القاعدتان الكبرى والصغرى لشبه منحرف كيفي بدلالة القطرين والضلعين الجانبيين حسب علاقة بن عيشة جمال الدين:

 
 

حيث أن AC=p، BD=q، AD=c و BC=d مع p لايساوي q.

يمكن استعمال علاقة جمال في اثبات توازي مستقيمين، حيث بالنسبة للشكل الذي لدينا: اذا كان 0<b² فإن a و b متوازيان ، واذا كان b²<0 فإن a و b غير متوازيين.

القطرانعدل

يمكن حساب قطري شبه المنحرف انطلاقا من الأطوال الأربعة باستخدام العلاقة التالية:

 
 

مع p لايساوي q. الا في حالة ان يكون شبه المنحرف متطابق الساقين

انظر أيضاًعدل

مراجععدل

  1. ^ قاموس المورد، البعلبكي، بيروت، لبنان.

وصلات خارجيةعدل