تكامل محيطي
طريقة لحساب تكاملات معينة على طول مسارات في المستوى العقدي
في المجال الرياضي للتحليل العقدي، يعتبر التكامل المحيطي[1] (بالإنجليزية: Contour integration) طريقة لحساب تكاملات معينة على طول المسارات في المستوى العقدي.[2][3][4]
يرتبط التكامل المحيطي ارتباطًا وثيقًا بحساب البقايا،[5] طريقة للتحليل العقدي.
أحد استخدامات التكاملات المحيطية هو حساب التكاملات على طول الخط الحقيقي التي لا يمكن إيجادها بسهولة باستخدام طرق المتغيرات الحقيقية فقط.[6]
تشمل طرق التكامل المحيطي ما يلي:
- التكامل المباشر لدالة ذات قيمة عقدية على طول منحنى في المستوى العقدي (الرُّهَاء)؛
- تطبيق صيغة كوشي التكاملية؛ و
- تطبيق نظرية البقايا.
يمكن استخدام طريقة واحدة، أو مزيج من هذه الطرق، أو عمليات تحديد متنوعة، بغرض إيجاد هذه التكاملات أو المجاميع.
المراجع
عدل- ^ ترجمة ومعنى contour في قاموس المعاني. قاموس عربي انجليزي
- ^ Stalker، John (1998). Complex Analysis: Fundamentals of the Classical Theory of Functions. Springer. ص. 77. ISBN:0-8176-4038-X. مؤرشف من الأصل في 2022-12-07.
- ^ Bak، Joseph؛ Newman، Donald J. (1997). "Chapters 11 & 12". Complex Analysis. Springer. ص. 130–156. ISBN:0-387-94756-6.
- ^ Krantz، Steven George (1999). "Chapter 2". Handbook of Complex Variables. Springer. ISBN:0-8176-4011-8.
- ^ Mitrinović، Dragoslav S.؛ Kečkić، Jovan D. (1984). "Chapter 2". The Cauchy Method of Residues: Theory and Applications. Springer. ISBN:90-277-1623-4. مؤرشف من الأصل في 2022-12-07.
- ^ Mitrinović، Dragoslav S.؛ Kečkić، Jovan D. (1984). "Chapter 5". The Cauchy Method of Residues: Theory and Applications. ISBN:90-277-1623-4. مؤرشف من الأصل في 2022-12-07.
| تكامل محيطي في المشاريع الشقيقة: | |
| |
