تكامل فرينل
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (يونيو 2023) |
تكامُلَا S(x) و C(x) لفرينل هما دالتان متساميتان تم تسميتهما على اسم العالم الفرنسي أوغستان-جان فرينل واللتان تُستخدَم في البصريات وترتبط ارتباطًا وثيقًا بدالة الخطأ (erf). ظهرت هتان الدالتان في وصف ظواهر حيود فرينل في المجال القريب وتُعَرَّف من خلال التمثيلات التكاملية التالية:الرسوم البيانية الوسيطية المتزامنة لـ S(x) و C(x) هي عبارة عن حلزون أويلر.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Fresnel_Integrals_%28Unnormalised%29.svg/250px-Fresnel_Integrals_%28Unnormalised%29.svg.png)
تعريف
عدلتقبل تكاملا فرينل متسلسلتي القوة التاليتان اللتان تتقاربان من أجل كل x : بعض الجداول المستخدمة على نطاق واسع تستخدم π2t2 بدلاً من t2 لمدخل التكاملين اللتين تُعَرِّفان S(x) و C(x). هذه تغير نهايتهما عند اللانهاية من 12·√π2 إلى 12 وطول القوس لأول دورة الخط الحلزوني من √2π إلى 2 (عند t = 2). تُعرف هتان الدالّتان البديلتان عادةً باسم تكاملَيْ فرينل المعياريتين.
مراجع
عدلتكامل فرينل في المشاريع الشقيقة: | |
|