معادلة وسيطية

في الرياضيات، المعادلة الوسيطية أو المعادلة البارامترية هي طريقة تعريف علاقة رياضية بدلالة وسائط أو بارامترات مما يجعل العلاقة الأساسية في صورة أبسط، وأحد الأمثلة على المعادلات الوسيطية هو استخدام وسيط زمني لتحديد موضع جسيم متحرك أو سرعته.[1][2][3]

منحنى الفراشة هو مثال على المعادلات البارامترية.

أمثلة في المستوى ثنائي الأبعادعدل

القطع المكافئعدل

الدائرةعدل

تمثل الدائرة الواحدية بالمعادلة الديكارتية التالية:

 

هذه المعادلة يمكن أن يعبر عنها بالمعادلة الوسيطية التالية:

 

أمثلة في الفضاء ثلاثي الأبعادعدل

الحلزون أو اللولبعدل

 
حلزون وسيطي (أو بارامتري)

تستعمل المعادلات الوسيطية في وصف المنحنيات في الفضاء ثلاثي الأبعاد. على سبيل المثال، المعادلات الثلاث

 
 
 

منحنى ثلاثي الأبعاد، وهو الحلزون أو قد يسمى لولبا. شعاعه يساوي a ويصعد بقيمة 2πb عند كل دورة. يُلاحظ أن هذه المعادلات تشبه معادلات الدائرة في المستوى (بأخذ b مساويا للصفر). عادة ما تكتب المعادلات الثلاثة أعلاه على الشكل التالي:

 

المساحاتعدل

التحويل من معادلتين وسيطيتين إلى معادلة واحدةعدل

انظر إلى نظرية المعادلات

انظر أيضاعدل

مراجععدل

  1. ^ Calculus : Single and multivariable.، John wiley، 01 يناير 2012، ص. 919، ISBN 9780470888612، OCLC 828768012، مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019.
  2. ^ "Equation form and Parametric form conversion"for more information on converting from a series of parametric equations to single function. نسخة محفوظة 09 مارس 2012 على موقع واي باك مشين.
  3. ^ Shah, Jami J.؛ Martti Mantyla (1995)، Parametric and feature-based CAD/CAM: concepts, techniques, and applications، New York, NY: John Wiley & Sons, Inc.، ص. 29–31، ISBN 0-471-00214-3.

وصلات خارجيةعدل