تعويض مثلثي

في الرياضيات، التعويض المثلثي هو استبدال حد أو تعبير رياضي بدالة مثلثية، عن طريق استخدام المتطابقات المثلثية، ويكون ذلك عادة لتبسيط نوعية من التكاملات المحتوية على تعبيرات جذرية.:

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير بالصورة a² − x²، نفترض أن

$x=a\sin \theta \,$

ثم نستخدم المتطابقة

$1-\sin ^{2}\theta =\cos ^{2}\theta .\,$

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة a² + x²، افترض أن

$x=a\tan \theta \,$

واستخدم المتطابقة

$1+\tan ^{2}\theta =\sec ^{2}\theta .\,$

• إذا كانت التكاملة تحتوي على تعبير في الصورة x² − a²، افترض أن

$x=a\sec \theta \,$

ثم استخدم المتطابقة

$\sec ^{2}\theta -1=\tan ^{2}\theta .\,$